Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adala...

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah himpunan penyelesaian suatu program linear. Himpunan penyelesaian itu adalah undefined 

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis x comma y right parenthesis vertical line y less or equal than 2 comma space space x minus y less or equal than 4 comma space space 2 x plus y greater or equal than 4 close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis x comma y right parenthesis vertical line y greater or equal than 2 comma space space x minus y less or equal than 4 comma space space 2 x plus y greater or equal than 4 close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis x comma y right parenthesis vertical line y less or equal than 2 comma space space x minus y greater or equal than 4 comma space space 2 x plus y greater or equal than 4 close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y right parenthesis vertical line y greater or equal than 2 comma space space x minus y greater or equal than 4 comma space space 2 x plus y less or equal than 4 right curly bracket end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis x comma y right parenthesis vertical line y greater or equal than 2 comma space space x minus y less or equal than 4 comma space space 2 x plus y less or equal than 4 close curly brackets end style 

Jawaban:

Pada grafik, terdapat 3 garis, maka terlebih dahulu cari persamaan garis 1, garis 2 dan garis 3. Kemudian cari titik potong antara garis 1 dan garis 2

ring operatorPersamaan garis yang melalui titik (0,4) dan (2,0)

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction equals fraction numerator x minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction fraction numerator y minus 4 over denominator negative 4 end fraction equals x over 2 minus 4 x equals 2 left parenthesis y minus 4 right parenthesis minus 4 x equals 2 y minus 8 4 x plus 2 y equals 8 end style  

Karena daerah arsir berada di atas atau di sebelah kanan dari garis, maka tanda pertidaksamaan nya adalah :

begin mathsize 14px style rightwards double arrow 4 x plus 2 y greater or equal than 8 rightwards double arrow space 2 x plus space y greater or equal than 4.......... left parenthesis 1 right parenthesis end style   

undefinedPersamaan garis yang melalui titik  (0,4) dan (4,0)

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction equals fraction numerator x minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction fraction numerator y minus 4 over denominator negative 4 end fraction equals x over 4 minus 4 x equals 4 left parenthesis y minus 4 right parenthesis minus 4 x equals 4 y minus 16 4 x plus 4 y equals 16 end style  

Karena daerah arsir berada di bawah atau di sebelah kiri dari garis, maka tanda pertidaksamaan nya adalah 

begin mathsize 14px style rightwards double arrow 4 x plus 4 y less or equal than 16 rightwards double arrow space space x plus space space y less or equal than 4.......... left parenthesis 2 right parenthesis  end style   

Persamaan garis ke melalui begin mathsize 14px style y equals 2 end style, dan daerah arsir berada diatas garis, maka pertidaksamaan nya adalah :

begin mathsize 14px style rightwards double arrow y greater or equal than 2 end style  

Sehingga dapat disimpulkan, sistem petidaksamaan nya adalah :

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses x comma y close parentheses vertical line space y greater or equal than 2 comma space space x plus y less or equal than 4 comma space space 2 x plus y greater or equal than 4 close curly brackets end style  

Jadi, jawaban yang paling benar adalah B.

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved