Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

  1. begin mathsize 14px style 5 x plus 3 y less or equal than 30 semicolon space x minus 2 y greater or equal than 4 semicolon space x greater than 0 semicolon space y greater or equal than 0 end style 

  2. begin mathsize 14px style 5 x plus 3 y less or equal than 30 semicolon space x minus 2 y less or equal than 4 semicolon space x greater than 0 semicolon space y greater or equal than 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 x plus 5 y less or equal than 30 semicolon space 2 x minus y greater or equal than 4 semicolon space x greater than 0 semicolon space y greater or equal than 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 3 x plus 5 y less or equal than 30 semicolon space 2 x minus y less or equal than 4 semicolon space x greater than 0 semicolon space y greater or equal than 0 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 x plus 5 y greater or equal than 30 semicolon space 2 x minus y less or equal than 4 semicolon space x greater than 0 semicolon space y greater or equal than 0 end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

Persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 4 close parentheses space dan space open parentheses 2 comma space 0 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style negative 4 x plus 2 y equals negative 8 end style. Berdasarkan uji titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style diperoleh bahwa daerah yang diarsir berada pada daerah begin mathsize 14px style negative 4 x plus 2 y less or equal than negative 8 end style , sedangkan persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 6 close parentheses space dan space open parentheses 10 comma space 0 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 6 x plus 10 y equals 60 end style. Berdasarkan uji titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style diperoleh bahwa daerah yang diarsir berada pada daerah begin mathsize 14px style 6 x plus 10 y less or equal than 60 end style

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Untuk diterima di suatu pendidikan seeorang harus lulus tes Matematika dengan nilai tidak kurang dari 7 dan tes Biologi dengan nilai tidak kurang dari 5, sedangkan jumlah nilai Matematika dan Biologi ...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan berikut dengan mengarsir daerah penyelesaiannya d.

Pembahasan Soal:

   
  

0

Roboguru

Seorang penjahit pakaian mempunyai persediaan  kain sutera,  kain wol, dan  kain katun yang akan dibuat 2 model pakaian. Pakaian Model A membutuhkan  sutera,  wol, dan katun per potong. Pakaian Model ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Misalkan begin mathsize 14px style x end style adalah Model A dan undefined adalah Model B.

Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 2 space straight m end style sutera dan Model B membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style sutera dan persediaan kain sutera sebanyak begin mathsize 14px style 16 space straight m end style karena pemakaian bahan baku tidak boleh melebihi persediaan maka yang dapat digunakan kurang dari atau sama dengan, maka model matematikanya:

begin mathsize 14px style 2 x plus y less or equal than 10 end style

Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style wol dan Model B membutuhkan undefined wol dan persediaan wol sebanyak begin mathsize 14px style 11 space straight m end style karena pemakaian bahan baku tidak boleh melebihi persediaan maka yang dapat digunakan kurang dari atau sama dengan, maka model matematikanya:

begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 11 end style

Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style katun dan Model B membutuhkan begin mathsize 14px style 3 space straight m end style katun dan persediaan katun sebanyak begin mathsize 14px style 15 space straight m end style karena pemakaian bahan baku tidak boleh melebihi persediaan maka yang dapat digunakan kurang dari atau sama dengan, maka model matematikanya:

begin mathsize 14px style x plus 3 y less or equal than 15 end style

Karena produksi Model A dan Model B tidak mungkin negatif tapi memungkinkan untuk tidak terdapat produksi atau begin mathsize 14px style 0 end style, maka:

undefined

Sehingga fungsi kendalanya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell less or equal than 16 row cell x plus 2 y end cell less or equal than 11 row cell x plus 3 y end cell less or equal than 15 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table end style

Jika keuntungan pakaian Model A Rp30.000/potong dan keuntungan pakaian Model B Rp50.000/potong, maka fungsi objektifnya yaitu:

begin mathsize 14px style f open parentheses x comma space y close parentheses equals 30.000 x plus 50.000 y end style

0

Roboguru

Diketahui himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan seperti gambar di bawah ini.  Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar di atas ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan dua garis tersebut kemudian tentukan titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y. Garis I diperoleh titik potong open parentheses 9 comma space 0 close parentheses dan  open parentheses 0 comma space 12 close parenthesesmaka open parentheses a comma space b close parentheses equals open parentheses 12 comma space 9 close parentheses. Gunakan rumus a x plus b y equals a times b maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 x plus 9 y end cell equals cell 12 times 9 end cell row cell 12 x plus 9 y end cell equals 108 row cell 4 x plus 3 y end cell equals 36 end table 

Oleh karena daerah penyelesaian terletak di bawah garis dan garis berupa garis lurus utuh maka tanda pertidaksamaanya menjadi less or equal than. Oleh sebab itu menjadi 4 x plus 3 y less or equal than 36.

Kemudian perhatikan garis ke II mempunyai titik potong open parentheses 9 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 8 close parentheses maka open parentheses a comma space b close parentheses equals open parentheses 8 comma space 12 close parentheses sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell equals cell a times b end cell row cell 8 x plus 12 y end cell equals cell 8 times 12 end cell row cell 8 x plus 12 y end cell equals 96 row cell 2 x plus 3 y end cell equals 24 end table 

Oleh karena daerah penyelesaian terletak di atas garis dan garis berupah garis lurus utuh maka tanda pertidaksamaan menjadi greater or equal than sehingga:

2 x plus 3 y greater or equal than 24 

Daerah penyelesaian lebih dari nol maka x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Dengan demikian istem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah 4 x plus 3 y less or equal than 362 x plus 3 y greater or equal than 24x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan Hp grafik berikut :

Pembahasan Soal:

Konsep yang digunakan:
Persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space a close parentheses space dan space left parenthesis b comma space 0 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style a x plus b y equals a b end style.
Jika koefisien begin mathsize 14px style y end style positif dan daerah penyelesaian berada di bawah garis maka tanda pertidaksamaan begin mathsize 14px style less or equal than end style.
Jika koefisien begin mathsize 14px style y end style positif dan daerah penyelesaian berada di atas garis maka tanda pertidaksamaan begin mathsize 14px style greater or equal than end style.

Pada gambar, daerah yang diarsir memiliki 4 batas, yaitu:

1. garis yang melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 7 close parentheses space dan space open parentheses 2 comma space 0 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style 7 x plus 2 y equals 14 end style. Karena Hp diarsir ke atas maka pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style 7 x plus 2 y greater or equal than 14 end style.

2. garis yang melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 1 close parentheses space dan space open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style x plus 4 y equals 4 end style. Karena Hp diarsir ke atas maka pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style x plus 4 y greater or equal than 4 end style.

3. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end style (sumbu begin mathsize 14px style y end style)

4. begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style (sumbu begin mathsize 14px style x end style)

Jadi, sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan Hp adalah begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 7 x plus 2 y greater or equal than 14 end cell row cell x plus 4 y greater or equal than 4 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close end style.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved