Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini adalah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai dari f ( x ) = 2 x + y adalah ....

Pembahasan

Naskah soal ini tidak lengkap. Kemungkinan yang ditanya pada soaladalah nilai maksimum atau nilai minimum . Untuk mengetahui nilai maksimum atau nilai minimum dari , kita perlu mencari koordinat titik pojok , , dan terlebih dahulu seperti yang ditampilkan pada gambar berikut. Pertama, kita cari persamaan garis menggunakan rumus berikut. Oleh karena itu, persamaan garis diketahui . Selanjutnya akan kita cari koordinat titik pojok , yaitu perpotongan antara garis dengan garis . Koordinat titik pojok diketahui pada soal adalah . Akibatnya, bisa dicari koordinat dengan mensubstitusi ke dalam persamaan garis . Oleh karena itu, koordinat titik pojok adalah . Kemudianakan kita cari persamaan garis menggunakan rumus berikut. Oleh karena itu, persamaan garis diketahui . Selanjutnya akan kita cari koordinat titik pojok , yaitu perpotongan antara garis dengan garis . Koordinat titik pojok diketahui pada soal adalah . Akibatnya, bisa dicari koordinat dengan mensubstitusi ke dalam persamaan garis . Oleh karena itu, koordinat titik pojok adalah . Kemudian akan kita cari koordinat titik pojok dan . Karena titik dan terletak pada sumbu , maka koordinat adalah . Sedangkan koordinat titik pojok dan diketahui pada gambar di soal. Dengan demikian, koordinat titik pojok adalah dan koordinat titik pojok adalah . Untuk menentukan nilai minimum atau maksimum, maka kita akan mensubstitusikoordinat pada masing-masing titik pojok , , dan ke dalam fungsi . Dengan demikian, nilai minimum adalah dan nilai maksimumnya adalah .Kita asumsikan yang ditanyakan di soal adalah nilai maksimum. Jadi, jawaban yang tepat adalahD.