Roboguru

Daerah yang diarsir di bawah ini merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan....

Pertanyaan

Daerah yang diarsir di bawah ini merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan....

  1. 6x+7y421x4y1

  2. 6x+7y421x4y1

  3. 6x+7y421y4x1

  4. 7x+6y421x4 ; y1

  5. 7x+6y421x4x1

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa ada 4 garis pembatas daerah yang diarsir, yaitu:

  • y=1

Daerah yang diarsir di sebelah atasnya, maka pertidaksamaannya adalah: y1.

  • x=1 dan x=4

Daerah yang diarsir di antara 1 dan 4, maka pertidaksamaannya adalah: 1x4.

  • Garis melalui titik (7,0) dan (0,6) 

Maka persamaannya,

 6x+7y6x+7y==6742

6x+7y42 karena daerah yang diarsir berada di bawah garis, maka tandanya kurang dari.


Jadi, persamaan garisnya adalah 6x+7y421x4y1.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari grafik tersebut dapat kita ketahui, bahwa garis SPtLDV memotong di sumbu x di titik b begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style dan sumbu y di titik a begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 4 close parentheses end style.

Terlihat garis utuh dan HP terletak diatas garis sehingga lebih dari sama dengan begin mathsize 14px style open parentheses greater or equal than close parentheses end style.

Maka untuk menentukan SPtLDV,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell greater or equal than cell a b end cell row cell 4 x plus 6 y end cell greater or equal than 24 row cell 2 x plus 3 y end cell greater or equal than 12 end table end style 

SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

 

1

Roboguru

Titik di bawah ini, yang bukan merupakan titik sudut (titik ekstrim) dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : 2x+y≤50; 4x+3y≤120; x≥0; y≥0 adalah...

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : 

1. 2x+y50

  • Jika x=0 maka y=50
  • Jika y=0 maka x=25

Di dapatkan dua titik yaitu (25,0) dan (0,50), uji titik (0,0)

2x+y0+00050505050(memenuhi)

Maka daerah penyelesaian di arsir di bawah garis.

2. 4x+3y120

  • Jika x=0 maka y=40
  • Jika y=0 maka x=30

Di dapatkan dua titik yaitu (30,0) dan (0,40), uji titik (0,0)

4x+3y4(0)+3(0)0+00120120120120(memenuhi)

Maka daerah penyelesaian di arsir di bawah garis.

3. x0 dan y0 karena tanda lebih dari maka di arsir di atas garis.

Titik sudut merupakan titik perpotongan masing-masing pertidaksamaan linear. Maka dicari titik potong dari kedua persamaan 2x+y50 dan 4x+3y120 dengan metode eliminiasi.

2x+y4x+3yy2x+y2x+202x2xxx=========50dikali2120y=204x+2y=1004x+3y=12020505050203030÷215

Di dapatkan titik potong (15,20)

Daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut :


 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

Pembahasan Soal:

a. 3x+2y122x3y6x+2y4

  • 3x+2y12

Jika x=0 maka y=6

Jika y=0 maka x=4

Di dapatkan dua titik yaitu (4,0) dan (0,6), uji titik (0,0)

3x+2y3(0)+2(0)0+0012121212(memenuhi)

Maka daerah diarsir dibawah garis.

  • 2x3y6

Jika x=0 maka y=2

Jika y=0 maka x=3

Di dapatkan dua titik yaitu (3,0) dan (0,2), uji titik (0,0)

2x3y2(0)3(0)0006666(memenuhi)

Maka daerah diarsir dibawah garis.

  • x+2y4

Jika x=0 maka y=2

Jika y=0 maka x=4

Di dapatkan dua titik yaitu (4,0) dan (0,2), uji titik (0,0)

x+2y0+2(0)0+004444(tidakmemenuhi)

Maka daerah diarsir di atas garis.

Di dapatkan daerah penyelesaian sebagai berikut :

Jadi, sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah 3x+2y122x3y6x+2y4.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama, tentukan persamaan dari garis yang berwarna coklat dan biru pada gambar.

Ingat bahwa persamaan garis yang melalui titik (0,a) dan (b,0) adalah ax+by=ab.

Karena garis coklat melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 5 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis end style, persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style 5 x plus y equals 5 end style.

Karena garis biru melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style, persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style 2 x plus 4 y equals 8 end style atau begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 4 end style.


Selanjutnya, daerah penyelesaiannya berada di kanan garis begin mathsize 14px style 5 x plus y equals 5 end style dan memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style 5 x plus y greater or equal than 5 end style.

Kemudian, perhatikan bahwa daerah penyelesaiannya berada di kiri garis begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 4 end style dan memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 4 end style


Daerah penyelesaiannya juga hanya terdapat di kuadran IV sehingga begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end style dan begin mathsize 14px style y less or equal than 0 end style.

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti daerah yang diarsir pada gambar adalah begin mathsize 14px style 5 x plus y greater or equal than 5 end stylebegin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 4 end stylebegin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end stylebegin mathsize 14px style y less or equal than 0 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. g.  dan

Pembahasan Soal:

Ingat,

untuk menentukan himpunan penyelesaiannya, gambarkan terlebih dahulu grafik dari persamaannya dengan cara mencari titik-titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y.

2 x plus y less or equal than 5

Cari titik potong grafik sumbu X dan sumbu Y dengan bantuan tabel.

Diperoleh titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y adalah left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis dan open parentheses 5 over 2 comma 0 close parentheses

Maka, grafiknya sebagai berikut.

daerah 2 x plus y less or equal than 5 adalah di bawah garis 2 x plus y less or equal than 5 karena tandanya kurang dari sama dengan.

daerah 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah di antara sumbu Y dan garis x equals 3.

daerah negative 1 less or equal than y less or equal than 4 adalah di antara garis y equals negative 1 dan garis y equals 4.

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang diraster berwarna biru. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved