Pertanyaan

Daerah yang diarsirdi bawah ini merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan....

Daerah yang diarsir di bawah ini merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan....

$3 x + y \leq 6$ ; $x + 2 y \leq 6$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$
$3 x + y \geq 6$ ; $x + 2 y \leq 6$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$
$3 x + y \leq 6$ ; $x + 2 y \geq 6$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$
$(3 x + y - 6) (x + 2 y - 6) \leq 0$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$
$(3 x + y - 6) (x + 2 y - 6) \geq 0$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$

I. Rina

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa: Persamaan garis lurus yang melalui ( 0 , a ) dan ( b , 0 ) adalah a x + b y = ab . Garis melalui titik ( 0 , 2 ) dan ( 6 , 0 ) Maka persamaannya, 2 x + 6 y 2 x + 6 y x + 3 y = = = 2 ⋅ 6 12 → dibagi 2 6 Garis melalui titik ( 0 , 6 ) dan ( 3 , 0 ) Maka persamaannya, 6 x + 3 y 6 x + 3 y 2 x + y = = = 6 ⋅ 3 18 → dibagi 3 6 Tentukan pertidaksamaan menggunakan titik uji. (Misal ambil titik uji ( 1 , 3 ) ). x + 3 y = 6 x + 3 y = = 1 + 3 ⋅ 3 10 Karena 10 ≥ 6 dan titik ( 1 , 3 ) berada dalam daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi x + 3 y ≥ 6 . 2 x + y = 6 2 x + y = = 2 ⋅ 1 + 3 5 Karena 5 ≤ 6 dan titik ( 1 , 3 ) berada dalam daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi 2 x + y ≤ 6 . Sumbu x atau y = 0 Daerah yang diarsir di sebelah atasnya, maka pertidaksamaannya adalah: y ≥ 0 . Sumbu y atau x = 0 Daerah yang diarsir di sebelah kanannya, maka pertidaksamaannya adalah: x ≥ 0 . Jadi, sistem pertidaksamaannyaadalah x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≤ 6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Oleh karena itu, tidak ada jawabban yang tepat.

Ingat bahwa:

Persamaan garis lurus yang melalui $(0, a) dan (b, 0) adalah a x + b y = ab$ .

Garis melalui titik $(0, 2)$ dan $(6, 0)$

Maka persamaannya,

$2 x + 6 y 2 x + 6 y x + 3 y = = = 2 \cdot 6 12 \to dibagi 2 6$

Garis melalui titik $(0, 6)$ dan $(3, 0)$

Maka persamaannya,

$6 x + 3 y 6 x + 3 y 2 x + y = = = 6 \cdot 3 18 \to dibagi 3 6$

Tentukan pertidaksamaan menggunakan titik uji. (Misal ambil titik uji $(1, 3)$ ).

$x + 3 y = 6$

$x + 3 y = = 1 + 3 \cdot 3 10$

Karena $10 \geq 6$ dan titik $(1, 3)$ berada dalam daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi $x + 3 y \geq 6$ .

$2 x + y = 6$

$2 x + y = = 2 \cdot 1 + 3 5$

Karena $5 \leq 6$ dan titik $(1, 3)$ berada dalam daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi $2 x + y \leq 6$ .

Sumbu $x$ atau $y = 0$

Daerah yang diarsir di sebelah atasnya, maka pertidaksamaannya adalah: $y \geq 0$ .

Sumbu $y$ atau $x = 0$

Daerah yang diarsir di sebelah kanannya, maka pertidaksamaannya adalah: $x \geq 0$ .

Jadi, sistem pertidaksamaannya adalah $x + 3 y \geq 6$ ; $2 x + y \leq 6$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$ .

Oleh karena itu, tidak ada jawabban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.2 (4 rating)

Rara Rifdah

Makasih ❤️

Jorrel Timothy Hariyanto

Pembahasan tidak lengkap rasanya

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 12 x + 3 y ≤ 36 ; 2 x + y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + 4 y ≤ 8 1 ≤ x ≤ 5 y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi