Roboguru

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan {y≥2x+2y≤x2−2x−3​, dibatasi oleh x≤a atau x≥b maka nilai dari b2−a2 adalah ...

Pertanyaan

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater or equal than 2 x plus 2 end cell row cell y less or equal than x squared minus 2 x minus 3 end cell end table close end style, dibatasi oleh begin mathsize 14px style x less or equal than a end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than b end style maka nilai dari begin mathsize 14px style b squared minus a squared end style adalah ...

  1. 26space 

  2. 24space

  3. 6space

  4. 4space

  5. 0space

Pembahasan:

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater or equal than 2 x plus 2 end cell row cell y less or equal than x squared minus 2 x minus 3 end cell end table close end style

Untuk menyelesaikannya kita gunakan substitusi begin mathsize 14px style y greater or equal than 2 x plus 2 end style ke pertidaksamaan begin mathsize 14px style y less or equal than x squared minus 2 x minus 3 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 2 end cell less or equal than cell x squared minus 2 x minus 3 end cell row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell greater or equal than cell 2 x plus 2 end cell row cell x squared minus 2 x minus 3 minus 2 x minus 2 end cell greater or equal than 0 row cell x squared minus 4 x minus 5 end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis end cell greater or equal than 0 end table end style 
begin mathsize 14px style x equals negative 1 space atau space x equals 5 end style
begin mathsize 14px style x less or equal than negative 1 space atau space x greater or equal than 5 end style

Sehingga begin mathsize 14px style x less or equal than a end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than b end style mengakibatkan begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style dan begin mathsize 14px style b equals 5 end style.

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared minus a squared end cell equals cell 5 squared minus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared equals 25 minus 1 end cell row blank equals 24 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved