Roboguru

Daerah hasil grafik fungsi  dengan  adalah ...

Pertanyaan

Daerah hasil grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 2 end style dengan begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 comma space x element of straight R close curly brackets end style adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 2 end style dengan begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 comma space x element of straight R close curly brackets end style. Untuk menentukan daerah hasil, dapat menggunakan metode substitusi dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 3 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 2 end cell row y equals cell 2 open parentheses 3 close parentheses minus 2 end cell row y equals 4 end table end style

 

Untuk nilai maksimum begin mathsize 14px style x equals 3 end style diperoleh begin mathsize 14px style y equals 4 end style. Selain itu dengan menambah atau mengurangi ruas kanan dan kiri dari daerah asal seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x less or equal than 3 row cell 2 times x end cell less or equal than cell 2 times 3 end cell row cell 2 x end cell less or equal than 6 row cell 2 x minus 2 end cell less or equal than cell 6 minus 2 end cell row y less or equal than 4 end table end style 

Dengan demikian daerah hasil dari grafik fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line y less or equal than 4 comma space y element of straight R close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 21 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah asal grafik fungsi  dengan daerah hasil  adalah ....

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 2 end style berupa garis lurus dengan gradien positif sehingga garisnya condong ke kanan. Artinya, semakin besar nilai begin mathsize 14px style x end style, semakin besar pula nilai size 14px y.

Menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style pada saat begin mathsize 14px style y equals 1 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row 1 equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row cell 1 fourth x end cell equals cell 1 minus 2 end cell row cell 1 fourth x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 4 end cell end table end style 

Menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style pada saat begin mathsize 14px style y equals 5 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row 5 equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row cell 1 fourth x end cell equals cell 5 minus 2 end cell row cell 1 fourth x end cell equals 3 row x equals 12 end table end style 

Jadi, daerah asal grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 2 end style dengan daerah hasil begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line 1 less or equal than y less than 5 comma space y element of straight real numbers close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less than 12 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

0

Roboguru

Perhatikan grafik berikut. Daerah hasil grafik fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Titik ujung dari grafik tersebut adalah undefined dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses end style.

Dari kedua titik ujung tersebut diperoleh interval daerah hasil grafik fungsi begin mathsize 14px style text y=f end text open parentheses x close parentheses end style, yaitu

begin mathsize 14px style open curly brackets right enclose y minus 4 less or equal than y less than 2 comma space y element of R close curly brackets end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Daerah hasil grafik fungsi  dengan  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style text f end text open parentheses x close parentheses equals negative 3 over 4 x minus 3 end style dengan begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets right enclose x minus 8 less than x less or equal than 4 comma space x element of R close curly brackets end style

Diperoleh:

begin mathsize 14px style text f end text open parentheses negative 8 close parentheses equals negative 3 over 4 open parentheses negative 8 close parentheses minus 3 text f end text open parentheses negative 8 close parentheses equals 6 minus 3 equals 3 end style

dan

begin mathsize 14px style text f end text open parentheses 4 close parentheses equals negative 3 over 4 open parentheses 4 close parentheses minus 3 text f end text open parentheses 4 close parentheses equals negative 3 minus 3 equals negative 6 end style

Diperoleh interval daerah hasil, yaitu begin mathsize 14px style negative 6 less or equal than y less than 3 end style.

Jadi, Tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Diketahui grafik fungsi linear  melalui titik  dan . Tentukan persamaan grafik fungsi linear tersebut!

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi linear adalah begin mathsize 14px style y equals a x plus b end style. Diketahui grafik fungsi linear begin mathsize 14px style y equals g open parentheses x close parentheses end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end style. Jika diketahui dua buah titik maka untuk menentukan fungsi linear dapat menggunakan:

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style 

Dimana begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses equals open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses equals open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses end style, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 6 end fraction end cell row cell 6 open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals cell negative 4 open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell 6 y minus 24 end cell equals cell negative 4 x minus 12 end cell row cell 6 y end cell equals cell negative 4 x minus 12 plus 24 end cell row cell 6 y end cell equals cell negative 4 x plus 12 end cell row y equals cell fraction numerator negative 4 x plus 12 over denominator 6 end fraction end cell row y equals cell negative 2 over 3 x plus 2 end cell end table end style 

Dengan demikian persamaan grafik fungsi linear tersebut adalah begin mathsize 14px style y equals negative 2 over 3 x plus 2 end style.

0

Roboguru

Buatlah grafik dan daerah hasil dari fungsi , dengan daerah asal  adalah ...

Pembahasan Soal:

Menentukan titik potong di sumbu x comma space y equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 4 end cell row y equals cell 2 x minus 4 end cell row 0 equals cell 2 x minus 4 end cell row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table 

Menentukan titik potong di sumbu y comma space x equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 4 end cell row y equals cell 2 x minus 4 end cell row y equals cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 4 end cell row y equals cell negative 4 end cell end table 

Membuat kurva:

Karena fungsi tersebut adalah fungsi linear, sehingga daerah hasil fungsinya adalah straight R subscript g equals left curly bracket x vertical line minus infinity less than x less than infinity right curly bracket.

Karena fungsi tersebut adalah fungsi linear, sehingga daerah asal fungsinya adalah straight D subscript g equals left curly bracket x vertical line minus infinity less than x less than infinity right curly bracket.

Jadi, daerah asal fungsi tersebut adalah straight D subscript g equals left curly bracket x vertical line minus infinity less than x less than infinity right curly bracket, dan daerah asal fungsi tersebut adalah straight R subscript g equals left curly bracket x vertical line minus infinity less than x less than infinity right curly bracket.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved