Roboguru

Daerah asal grafik fungsi  dengan daerah hasil  adalah ....

Pertanyaan

Daerah asal grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 2 end style dengan daerah hasil begin mathsize 14px style straight R subscript f equals open curly brackets y vertical line 1 less or equal than y less than 5 comma space y element of straight R close curly brackets end style adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep fungsi dalam menentukan daerah asal diketahui batas daerah hasil.

Diketahui:

Grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 2 end style dengan daerah hasil begin mathsize 14px style straight R subscript f equals open curly brackets y vertical line 1 less or equal than y less than 5 comma space y element of straight R close curly brackets end style

Akan ditentukan daerah asal.

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 2 end style merupakan fungsi linear yang jika digambarkan dalam koordinat kartesius akan membentuk garis lurus.

Karena diketahui daerah hasil yang terdiri dari nilai minimum dan maksimum akan ditentukan daerah asal atau nilai begin mathsize 14px style x end style dengan batas minimum dan maksimumnya.

Menentukan batas minimum atau nilai begin mathsize 14px style x end style minimum, dengan substitusi batas daerah hasil minimal yaitu begin mathsize 14px style y equals 1 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row 1 equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row cell 1 minus 2 end cell equals cell 1 fourth x end cell row cell negative 1 cross times 4 end cell equals x row cell negative 4 end cell equals x row x equals cell negative 4 end cell end table end style 

Menentukan batas maksimum atau nilai begin mathsize 14px style x end style maksimum, dengan substitusi batas daerah hasil maksimal yaitu begin mathsize 14px style y equals 5 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row 5 equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row cell 5 minus 2 end cell equals cell 1 fourth x end cell row 3 equals cell 1 fourth x end cell row cell 3 cross times 4 end cell equals x row 12 equals x row x equals 12 end table end style 

Sehingga diperoleh daerah asal fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style straight D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less than 12 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 01 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved