Roboguru

Daerah asal fungsi adalah...

Pertanyaan

Daerah asal fungsi straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals fraction numerator 2 over denominator square root of straight x squared plus 3 straight x minus 10 end root end fraction adalah...

  1. open curly brackets straight x vertical line minus 2 less than straight x less than 5 close curly brackets

  2. open curly brackets straight x vertical line minus 5 less than straight x less than 2 close curly brackets

  3. open curly brackets straight x vertical line straight x less than negative 2 space atau space straight x greater than 5 close curly brackets

  4. open curly brackets straight x vertical line straight x less than 2 space atau space straight x greater than 5 close curly brackets

  5. open curly brackets straight x vertical line straight x less than negative 5 space atau space straight x greater than 2 close curly brackets

Pembahasan Soal:

Daerah asal fungsi straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals fraction numerator straight u left parenthesis straight x right parenthesis over denominator straight v left parenthesis straight x right parenthesis end fraction adalah straight v left parenthesis straight x right parenthesis not equal to 0. Sedangkan daerah asal fungsi straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals square root of straight u left parenthesis straight x right parenthesis end root adalah straight u left parenthesis straight x right parenthesis greater or equal than 0. Sehingga daerah asal fungsi straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals fraction numerator straight u left parenthesis straight x right parenthesis over denominator square root of straight v left parenthesis straight x right parenthesis end root end fraction adalah straight v left parenthesis straight x right parenthesis greater than 0.

Maka, daerah asal fungsi straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals fraction numerator 2 over denominator square root of straight x squared plus 3 straight x minus 10 end root end fraction adalah

straight x squared plus 3 straight x minus 10 greater than 0 open parentheses straight x plus 5 close parentheses open parentheses straight x minus 2 close parentheses greater than 0 straight x less than negative 5 space atau space straight x greater than 2 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Domain fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end root end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end root end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end fraction end root end cell end table end style

Fungsi begin mathsize 14px style f end style akan terdefinisi untuk begin mathsize 14px style x squared minus 4 greater or equal than 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell x squared end cell greater or equal than 4 row x greater or equal than cell square root of 4 end cell row x greater or equal than cell plus-or-minus 2 end cell end table end style

Sehingga, domain fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end root end style adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space left enclose x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 end enclose close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui . Agar fungsi  terdefinisi dalam daerah asalnya. Maka daerah fungsi f adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator 3 minus x over denominator x squared plus 3 x minus 10 end fraction end root end style. Ingat kembali bahwa jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of a end style, maka begin mathsize 14px style a greater or equal than 0 end style. Sehingga:

begin mathsize 14px style fraction numerator 3 minus x over denominator x squared plus 3 x minus 10 end fraction greater or equal than 0 fraction numerator 3 minus x over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end style 

kemudian:

- Nilai begin mathsize 14px style x end style pada pembilang

begin mathsize 14px style 3 minus x equals 0 space space minus x equals negative 3 space space space space space x equals 3 end style 

- Nilai begin mathsize 14px style x end style pada penyebut

begin mathsize 14px style x plus 5 not equal to 0 space space space space space x not equal to negative 5 end style  dan size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px not equal to size 14px 0 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2 

- Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi

buat nilai-nilai begin mathsize 14px style x end style di garis bilangan, menjadi:

uji titik saat begin mathsize 14px style x equals 1 end style

begin mathsize 14px style fraction numerator 3 minus x over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction equals fraction numerator 3 minus 1 over denominator open parentheses 1 plus 5 close parentheses open parentheses 1 minus 2 close parentheses end fraction equals fraction numerator 2 over denominator open parentheses 6 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals fraction numerator 2 over denominator negative 6 end fraction equals negative 1 third end style 

gambar menjadi:

sehingga:

begin mathsize 14px style straight x less than negative 5 space atau space 2 less or equal than straight x less than 3 end style 

Jadi, daerah asal fungsi f adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Tentukan domain dari  ?

Pembahasan Soal:

Domain dari fungsi begin mathsize 14px style y space equals square root of f left parenthesis x right parenthesis end root end style adalah fungsi di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol, karena jika di bawah akar bilangan kurang dari nol (negatif), maka bilangannya imajiner. Dengan demikian, domainnya sebagai berikut;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 18 end cell greater or equal than 0 row cell 3 x end cell greater or equal than 18 row x greater or equal than 6 end table end style

Sehingga, domain undefined adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater or equal than 6 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style.

0

Roboguru

Tentukan domain dari  ?

Pembahasan Soal:

Domain fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style adalah titik yang membuat fungsi tersebut tidak terdefinisi adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 8 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to 8 row x not equal to 4 end table end style 

Sehingga, domain fungsi undefined adalah begin mathsize 14px style x not equal to 4 end style.

0

Roboguru

Diketahui rumus fungsi . Daerah asal fungsi h adalah...

Pembahasan Soal:

Agar fungsi irasional (bentuk akar) memiliki nilai, maka bilangan di dalam akar tidak boleh negatif, sehingga

x squared minus 15 x plus 54 greater or equal than 0 x squared minus 15 x plus 54 equals 0 left parenthesis x minus 6 right parenthesis left parenthesis x minus 9 right parenthesis equals 0 x equals 6 space space atau space x equals 9 

Perhatikan garis bilangan berikut.

Jadi, daerah asal fungsinya adalah left curly bracket x vertical line x less or equal than 6 space atau space x greater or equal than 9 comma space x space bilangan space real right curly bracket.

Jadi, jawaban yang benar adalah E. 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved