Pertanyaan

Daerah asal / domain fungsi f ( x ) = x + 1 x 2 + 5 x − 6 adalah ....

Daerah asal / domain fungsi $f (x) = \frac{x ^{2} + 5 x - 6}{x + 1}$ adalah ....

atau
atau
atau
atau
atau

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

DIberikan fungsi . Agar fungsi terdefinisi, maka nilai di dalam akar harus lebih dari nol. Sehingga didapatkan pertidaksamaan : Akar-akar dari fungsi tersebut adalah . Penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka Dengan bantuangaris bilangan, substitusikan titik-titik di antara akar sehingga didapatkan daerah penyelesaian seperti berikut : Dengan demikian, domain dari fungsi adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

DIberikan fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x squared plus 5 x minus 6 over denominator x plus 1 end fraction end root$ . Agar fungsi terdefinisi, maka nilai di dalam akar harus lebih dari nol. Sehingga didapatkan pertidaksamaan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus 5 x minus 6 over denominator x plus 1 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator left parenthesis x plus 6 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Akar-akar dari fungsi tersebut adalah x equals negative 6 comma space x equals negative 1 comma space atau space equals 1 . Penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 1 end cell end table

Dengan bantuan garis bilangan, substitusikan titik-titik di antara akar sehingga didapatkan daerah penyelesaian seperti berikut :

Dengan demikian, domain dari fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x squared plus 5 x minus 6 over denominator x plus 1 end fraction end root$ adalah negative 6 less or equal than x less than negative 1 atau x greater or equal than 1 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.