Roboguru

Carilah solusi (x,y) bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiska sketsa grafik penyelesaiannya! {x2−xy−y2=52x2+2xy+y2=10​

Pertanyaan

Carilah solusi open parentheses x comma y close parentheses bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiska sketsa grafik penyelesaiannya!

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared minus x y minus y squared equals 5 end cell row cell 2 x squared plus 2 x y plus y squared equals 10 end cell end table close

Pembahasan:

Diketahui:

x squared minus x y minus y squared equals 5... left parenthesis 1 right parenthesis 2 x squared plus 2 x y plus y squared equals 10 space... left parenthesis 2 right parenthesis

Eliminasikan persamaaa (1) dan persamaan (2) , sehingga

x squared minus x y minus y squared equals 5 space space space space space space space space space space space open vertical bar x 2 close vertical bar space space up diagonal strike space 2 x squared end strike minus 2 x y minus 2 y squared equals 10 2 x squared plus 2 x y plus y squared equals 10 space space space space space open vertical bar x 1 close vertical bar space space space up diagonal strike 2 x squared end strike plus 2 x y plus y squared equals 10 space space space space minus space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space top enclose space space space space space minus 4 x y minus 3 y squared equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 4 x up diagonal strike y equals 3 up diagonal strike y squared to the power of space y end exponent end strike space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals negative 4 over 3 x space... left parenthesis 3 right parenthesis

Subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (1), sehingga

x squared minus x times open parentheses negative 4 over 3 x close parentheses minus open parentheses negative 4 over 3 close parentheses squared equals 5 x squared plus 4 over 3 x squared minus 16 over 9 equals 5 fraction numerator 7 x squared over denominator 3 end fraction equals 5 plus 16 over 9 fraction numerator 7 x squared over denominator 3 end fraction equals 61 over 9 x squared equals 61 over 9 divided by 7 over 3 x squared equals fraction numerator 61 over denominator up diagonal strike 93 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator 7 end fraction x squared equals 61 over 21 x equals plus-or-minus square root of 61 over 21 end root x subscript 1 equals square root of 61 over 21 end root space space x subscript 2 equals negative square root of 61 over 21 end root

Selanjutnya, disubtitusikan nilai  x subscript 1 space space space dan space space space x subscript 2  ke persamaan (3), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell negative 4 over 3 square root of 61 over 21 end root end cell row cell y subscript 2 end cell equals cell negative 4 over 3 times negative square root of 61 over 21 end root end cell row blank equals cell 4 over 3 square root of 61 over 21 end root end cell end table

Jadi, solusi adalah open parentheses square root of 10 over 7 end root comma negative space 4 over 3 square root of 61 over 21 end root close parentheses space space dan space space open parentheses negative square root of 10 over 7 end root comma space 4 over 3 square root of 61 over 21 end root close parentheses

Grafik

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Adma

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x+3y≥12 dan y≤−x2+2x+8 pada bidang kartesius.

7

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved