Pertanyaan

Carilah solusi ( x , y ) bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiska sketsa grafik penyelesaiannya! { x 2 − x y − y 2 = 5 2 x 2 + 2 x y + y 2 = 10

Carilah solusi $(x, y)$ bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiska sketsa grafik penyelesaiannya!

${x^{2} - x y - y^{2} = 5 2 x^{2} + 2 x y + y^{2} = 10$

D. Wahyu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Eliminasikan persamaaa (1) dan persamaan (2) , sehingga Subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (1), sehingga Selanjutnya, disubtitusikan nilai ke persamaan (3), sehingga Jadi, solusi adalah Grafik

Diketahui:

x squared minus x y minus y squared equals 5... left parenthesis 1 right parenthesis 2 x squared plus 2 x y plus y squared equals 10 space... left parenthesis 2 right parenthesis

Eliminasikan persamaaa (1) dan persamaan (2) , sehingga

Subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (1), sehingga

$x squared minus x times open parentheses negative 4 over 3 x close parentheses minus open parentheses negative 4 over 3 close parentheses squared equals 5 x squared plus 4 over 3 x squared minus 16 over 9 equals 5 fraction numerator 7 x squared over denominator 3 end fraction equals 5 plus 16 over 9 fraction numerator 7 x squared over denominator 3 end fraction equals 61 over 9 x squared equals 61 over 9 divided by 7 over 3 x squared equals fraction numerator 61 over denominator up diagonal strike 93 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator 7 end fraction x squared equals 61 over 21 x equals plus-or-minus square root of 61 over 21 end root x subscript 1 equals square root of 61 over 21 end root space space x subscript 2 equals negative square root of 61 over 21 end root$

Selanjutnya, disubtitusikan nilai x subscript 1 space space space dan space space space x subscript 2 ke persamaan (3), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell negative 4 over 3 square root of 61 over 21 end root end cell row cell y subscript 2 end cell equals cell negative 4 over 3 times negative square root of 61 over 21 end root end cell row blank equals cell 4 over 3 square root of 61 over 21 end root end cell end table

Jadi, solusi adalah open parentheses square root of 10 over 7 end root comma negative space 4 over 3 square root of 61 over 21 end root close parentheses space space dan space space open parentheses negative square root of 10 over 7 end root comma space 4 over 3 square root of 61 over 21 end root close parentheses

Grafik

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } . Dengan demikian p + q = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) merupakan solusi dari sistem persamaan { 2 x + 3 y = 13 2 x y + 5 y 2 − 4 x 2 = 41 hasil kali semua nilai y yang memenuhi adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Find the dimensions of rectangular yard whose area is 960 m 2 if it requires 128 m of fencing to enclose the yard.

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal ada dua bilangan. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak kurang dari 16. Kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak lebih dari 56. Tentukanlah interval nilai dari m...

0.0

Jawaban terverifikasi