Pertanyaan

Carilah penyelesaian setiap PtRKK berikut. d. x 2 − 1 x 2 + 1 < 2

Carilah penyelesaian setiap PtRKK berikut.

d. $\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 1} < 2$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian pertidaksamaan tersebutadalah .

penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x less than negative square root of 3 space atau space minus 1 less than x less than 1 space atau space x greater than square root of 3

x less than negative square root of 3 space atau space minus 1 less than x less than 1 space atau space x greater than square root of 3

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat : Jadikan ruas kanan = 0. Ubah tanda koefisien variabel pada bentuk kuadrat dan koefisien pada bentuk linear menjadi bertanda sama. Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian. Pertidaksamaan: Titik nol : Garis bilangan: Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebutadalah .

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

Jadikan ruas kanan = 0.
Ubah tanda koefisien variabel pada bentuk kuadrat dan koefisien pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus 1 over denominator x squared minus 1 end fraction end cell less than 2 row cell fraction numerator x squared plus 1 over denominator x squared minus 1 end fraction minus 2 end cell less than 0 row cell fraction numerator x squared plus 1 over denominator x squared minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 open parentheses x squared minus 1 close parentheses over denominator x squared minus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative x squared plus 3 over denominator x squared minus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative open parentheses x plus square root of 3 close parentheses open parentheses x minus square root of 3 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses negative open parentheses x plus square root of 3 close parentheses open parentheses x minus square root of 3 close parentheses close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell greater than cell 0 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell fraction numerator open parentheses x plus square root of 3 close parentheses open parentheses x minus square root of 3 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell greater than 0 end table$

Titik nol :

Garis bilangan:

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x less than negative square root of 3 space atau space minus 1 less than x less than 1 space atau space x greater than square root of 3 .