Pertanyaan

Carilah penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut : x 2 − ∣ x ∣ = 1

Carilah penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut :

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah dan .

nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah fraction numerator negative 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction dan fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction.

Pembahasan

Ingat : Definisi dari nilai mutlakadalah : dan rumus abc untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat adalah : Maka, dari soal diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut : Jika , maka : dengan rumus abc yaitu : Syarat yang harus terpenuhi adalah ,maka nilai yang memenuhi adalah . Jika , maka : dengan rumus abc yaitu : Syarat yang harus terpenuhi adalah , maka nilai yang memenuhi adalah . Dengan demikian, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah dan .

Ingat :

Definisi dari nilai mutlak adalah :

Error converting from MathML to accessible text.

dan rumus abc untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 , 2 end subscript space end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Maka, dari soal diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut :

Jika x less than 0, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open vertical bar x close vertical bar end cell equals 1 row cell x squared minus left parenthesis negative x right parenthesis minus 1 end cell equals 0 row cell x squared plus x minus 1 end cell equals 0 end table

dengan rumus abc yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 , 2 end subscript space end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 plus-or-minus square root of 1 minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 plus-or-minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction space text atau  end text x equals fraction numerator negative 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table 

Syarat yang harus terpenuhi adalah x less than 0, maka nilai xyang memenuhi adalah x equals fraction numerator negative 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction.

Jika x greater than 0, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open vertical bar x close vertical bar end cell equals 1 row cell x squared minus x minus 1 end cell equals 0 end table

dengan rumus abc yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 , 2 end subscript space end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 1 minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction space text atau end text space x equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table  

Syarat yang harus terpenuhi adalah x greater than 0, maka nilai x yang memenuhi adalah x equals fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction.

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah fraction numerator negative 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction dan fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction.

25

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan ∣ ∣ ​ x 2 − 4 x ​ ∣ ∣ ​ = ∣ ∣ ​ 3 x − 10 ​ ∣ ∣ ​ , x ∈ R adalah ....

119

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia