Pertanyaan

Carilah penyelesaian dari setiap sistem pertidaksamaan di bawah ini. a. { x + 2 2 − x − 3 1 − x + 5 1 ≥ 0 x − 1 1 ≤ 2 x + 1 1

Carilah penyelesaian dari setiap sistem pertidaksamaan di bawah ini.

a. ${\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 5} \geq 0 \frac{1}{x - 1} \leq \frac{1}{2 x + 1}$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat irisanpenyelesaian pertidaksamaan tersebutadalah .

didapat irisan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah negative 17 less or equal than x less than negative 5 space atau space minus 1 half less than straight x less than 1

negative 17 less or equal than x less than negative 5 space atau space minus 1 half less than straight x less than 1

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat : Jadikan ruas kanan = 0. Ubah tanda koefisien variabel pada bentuk kuadrat dan koefisien pada bentuk linear menjadi bertanda sama. Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian. Pertidaksamaan : Titik nol : Garis bilangan: Sehingga penyelesaian pertidaksamaan tersebutadalah . Pertidaksamaan : Titik nol : Garis bilangan: Sehingga penyelesaian pertidaksamaan tersebutadalah . Dari penyelesaian: Jadi, didapat irisanpenyelesaian pertidaksamaan tersebutadalah .

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

Jadikan ruas kanan = 0.
Ubah tanda koefisien variabel pada bentuk kuadrat dan koefisien pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan $fraction numerator 2 over denominator x plus 2 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x plus 5 end fraction greater or equal than 0$ :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 over denominator x plus 2 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x plus 5 end fraction end cell greater or equal than cell thin space 0 end cell row cell fraction numerator negative 2 x minus 34 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator negative 2 open parentheses x plus 17 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 2 open parentheses x plus 17 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 17 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 end table$

Titik nol :

Garis bilangan:

Sehingga penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah negative 17 less or equal than x less than negative 5 space atau space minus 2 less than x less than 3 .

Pertidaksamaan $fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction less or equal than fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction$ :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell less or equal than cell fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 2 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 end table$

Titik nol :

Pembilang space colon space x plus 2 equals 0 rightwards arrow x equals negative 2 Penyebut space colon space open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 1 close parentheses not equal to 0 rightwards arrow x not equal to 1 comma space x not equal to negative 1 half

Garis bilangan:

Sehingga penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x less or equal than negative 2 space atau thin space minus 1 half less than x less than 1 .

Dari penyelesaian:

Jadi, didapat irisan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah negative 17 less or equal than x less than negative 5 space atau space minus 1 half less than straight x less than 1 .