Roboguru

Carilah nilai perbandingan trigonometri yang lain jika diketahui sudut lancipnya sebagai berikut: b.

Pertanyaan

Carilah nilai perbandingan trigonometri yang lain jika diketahui sudut lancipnya sebagai berikut:

b. begin mathsize 14px style sin space beta equals 12 over 13 end style

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style sin space beta equals 12 over 13 end style, maka dengan menggunakan rumus Pythagoras diperoleh sisi tegak yang lain, jika diilustrasikan seperti gambar berikut:


maka nilai perbandingan trigonometri yang lain adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight beta end cell equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction equals 5 over 13 end cell row cell tan space straight beta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction equals 12 over 5 end cell row cell space cosec space straight beta end cell equals cell fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction equals 13 over 12 end cell row cell sec space straight beta end cell equals cell fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space samping end fraction equals 13 over 5 end cell row cell cot space straight beta end cell equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space depan end fraction equals 5 over 12 end cell end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer4

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. f.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sisi space miring equals 20 Sudut space antara space sisi space tegak space dengan space sisi space miring equals 60 degree     

Untuk menentukan panjang sisi d, gunakan perbandingan sisi trigonometri cosinus seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell sa over mi end cell row cell cos space 60 degree end cell equals cell d over 20 end cell row cell 1 half end cell equals cell d over 20 end cell row cell 2 d end cell equals 20 row d equals cell 20 over 2 end cell row d equals 10 end table    

Sementara untuk menentukan panjang sisi e, gunakan perbandingan sisi trigonometri sinus seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell de over mi end cell row cell sin space 60 degree end cell equals cell fraction numerator e over denominator begin display style 20 end style end fraction end cell row cell 1 half square root of 3 end cell equals cell e over 20 end cell row cell 2 e end cell equals cell 20 square root of 3 end cell row b equals cell fraction numerator 20 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell 10 square root of 3 end cell end table    

Jadi, panjang sisi  d dan e berturut-turut adalah 10 dan 10 square root of 3.

Roboguru

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika  nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

cos space A equals 12 over 13 comma space ingat space cosami equals samping over miring maka diperoleh gambar sebagai berikut.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table 

Dengan memanfaatkan konsep sindemi equals depan over miring dan tandesa equals depan over samping, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space A space tan space B end cell equals cell 2 open parentheses 5 over 13 close parentheses open parentheses 12 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 13 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Perhatikan gambar persegi ABCD di bawah ini. Diketahui panjang diagonal  dan .  Tentukan luas ABCD.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style sin 45 to the power of o equals fraction numerator B C over denominator A C end fraction 1 half square root of 2 equals fraction numerator B C over denominator 10 end fraction space space space space space B C equals 5 square root of 2 cm end style 

karena sudut B siku-siku dan sudut A = begin mathsize 14px style 45 to the power of o end style, maka sudut C = undefined, Dengan begitu segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, jadi panjang sisi begin mathsize 14px style A B equals B C equals 5 square root of 2 cm end style

begin mathsize 14px style luas space ABCD equals AB space. space BC space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 5 square root of 2 space. space 5 square root of 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 50 space cm squared end style 

Jadi, Luas ABCD adalah begin mathsize 14px style 50 cm squared end style.

Roboguru

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri , , dan .

Pembahasan Soal:

Berdasarkan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text ABC end text end style dibawah ini,

perbandingan dua sisi segitiga siku-siku dalam trigonometri diantaranya

begin mathsize 14px style sin space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction end style 

dengan begin mathsize 14px style text de end text end style adalah sisi depan, begin mathsize 14px style text sa end text end style adalah sisi samping, dan begin mathsize 14px style text mi end text end styleadalah sisi miring.

Berdasarkan data pada gambar segitiga pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style text de end text equals 5 end stylebegin mathsize 14px style text sa end text equals 19 end style, dan begin mathsize 14px style text mi end text equals 14 end style.

Dengan memasukkan data tersebut ke perbandingan trigonometri di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style sin space alpha equals 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals 5 over 19 end style.

Jadi, nilai perbandingan trigonometri begin mathsize 14px style sin space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 19 end style.space 

Roboguru

Lengkapi tabel berikut!

Pembahasan Soal:

Dapat diketahui bahwa nilai begin mathsize 14px style sin space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style dan begin mathsize 14px style cos space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style, sehingga berdasarkan informasi pada tabel dapat dibentuk segitiga siku-siku sebagai berikut.

Sehingga dapat dilengkapi tabel di atas sebagai berikut.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved