Roboguru

Carilah KPK dari bilangan-bilangan berikut. 8.    45 dan 60

Pertanyaan

Carilah KPK dari bilangan-bilangan berikut.

8.    45 dan 60space 

Pembahasan Soal:

Dengan menggunaka pohon faktor.


45 equals 3 squared cross times 5 60 equals 2 squared cross times 3 cross times 5 KPK equals 2 squared cross times 3 squared cross times 5 equals 180 

Jadi, KPK dari 45 dan 60 adalah 180.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan FPB dan KPK dari 50, 100, dan 125!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

-KPK KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Untuk menentukan FPB dan KPK dari dari 50, 100, dan 125 pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

    

Sehingga faktor dari ketiga bilangan tersebut:

50100125======2×5×52×522×2×5×522×525×5×553

Menentukan KPK

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima 50, 100, dan 125 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 50 equals cell bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 100 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 125 equals cell bold 5 to the power of bold 3 end cell end table

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 50 equals cell 2 cross times 5 squared end cell row blank blank blank row 100 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times 5 squared end cell row blank blank blank row 125 equals cell bold 5 to the power of bold 3 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK===22×534×125500

Menentukan FPB:

1. Carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima 50, 100, dan 125:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 50 equals cell bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 100 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 125 equals cell bold 5 to the power of bold 3 end cell end table 

2. Pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling kecil.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 50 equals cell bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 100 equals cell 2 squared cross times 5 squared end cell row blank blank blank row 125 equals cell 5 cubed end cell end table

3. Kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

FPB===2×522×2550 

Jadi FPB dan KPK dari 50, 100, dan 125 adalah masing-masing 50 dan 500

Roboguru

KPK dari 20 dan 90

Pembahasan Soal:

KPK merupakan Kelipatan Persekutuan Terkecil. 

Untuk mencari KPK dari 20 dan 90,

Langkahnya:

  • Nyatakan masing - masing bilangan dalam bentuk perkalian faktor prima.
  • Ambil semua bilangan dari faktor prima tersebut, bila ada bilangan yang sama maka ambil bilangan yang memiliki pangkat tertinggi

Dengan menggunakan pohon faktor maka diperoleh faktorisasi prima dari 20 dan 90 sebagai berikut:

Dari pohon faktor di atas, maka diperoleh hasil sebagai berikut:

20 equals 2 cross times 2 cross times 5 space space space space space equals 2 squared cross times 5 90 equals 2 cross times 3 cross times 3 cross times 5 equals 2 cross times 3 squared cross times 5 bold KPK space equals 2 squared cross times 3 squared cross times 5 equals 180

Jadi, KPK dari 20 dan 90 adalah 180.

Roboguru

KPK dari 7dan8adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. 
  • Faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah penguraian bilangan menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. 
  • Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan faktor-faktor prima dengan ketentuan: pilih semua faktor prima yang berbeda dan jika ada faktor prima yang sama, maka pilih faktor prima dengan pangkat tertinggi. 

Oleh karena itu, akan dicari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan menggunakan pohon faktor, seperti berikut:

 

maka diperoleh

  • Faktorisasi prima dari 7adalah7 .
  • Faktorisasi prima dari 8adalah23.

sehingga diperoleh

KPK(7,8)===23×78×756 

Dengan demikian, diperoleh KPK dari 7dan8 adalah 56.space 

Roboguru

KPK dari dan  adalah...

Pembahasan Soal:

45 up right diagonal ellipsis down right diagonal ellipsis 3 space space space space space 15 space space space space space space space up right diagonal ellipsis down right diagonal ellipsis space space space space space space space 3 space space space space space 5

 

60 up right diagonal ellipsis down right diagonal ellipsis 2 space space space space 30 space space space space space space up right diagonal ellipsis down right diagonal ellipsis space space space space space space 2 space space space space 15 space space space space space space space space space space space space space up right diagonal ellipsis down right diagonal ellipsis space space space space space space space space space space space space 3 space space space space space 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 45 equals cell 3 squared cross times 5 end cell row 60 equals cell 2 squared cross times 3 cross times 5 end cell row KPK equals cell 2 squared cross times 3 squared cross times 5 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

Roboguru

Tentukan KPK dari pasangan bilangan berikut dengan cara pemfaktoran! e. 105 dan 120

Pembahasan Soal:

Ingat kembali,  KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

Untuk menentukan KPK dari 105 dan 120, maka terlebih dahulu kita tentukan faktor dari dua lialngan tersebut dengan menggunakan pohon faktor:

105120===3×5×72×2×2×3×523×3×5

Selanjutnya, carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua angka tersebut, kemudian pilihlah salah satu dari bilangan pokok yang memiliki pangkat terbesar san pilih juga  bilangan yang tidak sama dengan yang lain, kemudian kalikan semua bilangan yang di pilih tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 105 equals cell bold 3 cross times bold 5 cross times bold 7 end cell row blank blank blank row 120 equals cell 2 cross times 2 cross times 2 cross times 3 cross times 5 end cell row blank equals cell bold 2 to the power of bold 3 cross times 3 cross times 5 end cell row blank blank blank row KPK equals cell 2 cubed cross times 3 cross times 5 cross times 7 end cell row blank equals 840 end table     

Jadi, KPK dari 105 dan 120 adalah 840

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved