Roboguru

Carilah  jika  !

Pertanyaan

Carilah straight n jika fraction numerator open parentheses straight n plus 1 close parentheses factorial over denominator 2 factorial times open parentheses straight n minus 1 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial end fraction !

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight n factorial equals straight n times open parentheses straight n minus 1 close parentheses times open parentheses straight n minus 2 close parentheses times open parentheses straight n minus 3 close parentheses times... times 3 times 2 times 1 

Maka:

space space space space space space space space space space space space fraction numerator open parentheses straight n plus 1 close parentheses factorial over denominator 2 factorial times open parentheses straight n minus 1 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial end fraction fraction numerator open parentheses straight n plus 1 close parentheses times straight n times open parentheses straight n minus 1 close parentheses factorial over denominator 2 cross times 1 times open parentheses straight n minus 1 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator straight n times open parentheses straight n minus 1 close parentheses times open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial end fraction space space space space space space space space space space space space space fraction numerator open parentheses straight n plus 1 close parentheses times straight n over denominator 2 end fraction equals fraction numerator straight n times open parentheses straight n minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction space space space space space space space space space space space 2 times straight n times open parentheses straight n minus 1 close parentheses equals 1 times open parentheses straight n plus 1 close parentheses times straight n space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 times straight n equals fraction numerator 1 times open parentheses straight n plus 1 close parentheses times straight n over denominator straight n end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 straight n equals straight n plus 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 straight n minus straight n equals 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight n equals 1 

Jadi, nilai straight n adalah 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada suatu pameran karya seni, lukisan-lukisan ditempatkan pada satu baris. Dengan berapa cara penempatan lukisan dapat dilakukan jika ada 10 lukisan yang dipamerkan?

Pembahasan Soal:

Diketahui :

10 lukisan dipamerkan dalam sebuah pameran karya seni

Ditanya :

Banyak cara penempatan lukisan tersebut 

Penyelesaian

Banyak cara penempatan lukisan yang dapat dilakukan jika ada begin mathsize 14px style 10 space end stylelukisan yang dipamerkan adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 factorial space end cell equals cell 10 space cross times space 9 space cross times space 8 space cross times space 7 space cross times space 6 space cross times 5 cross times space 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals cell 3.628.800 end cell row blank blank blank end table

Jadi, banyak cara untuk menempatkan lukisan tersebut sebanyak 3.628.800 cara.

0

Roboguru

Tentukan nilai n jika .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight n factorial equals 56 open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial straight n open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial equals 56 open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial space space space space space space space space space space space straight n left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis equals 56 space space space space space space straight n squared minus straight n minus 56 equals 0 space space space open parentheses straight n plus 7 close parentheses open parentheses straight n minus 8 close parentheses equals 0 space straight n equals negative 7 space atau space straight n equals 8 end style

Karena n tidak mungkin negatif, maka nilai n adalah 8.

0

Roboguru

Jika , maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan solusi dari permasalahan di atas menggunakan konsep faktorial sebagai berikut:

begin mathsize 14px style n factorial equals n cross times open parentheses n minus 1 close parentheses cross times open parentheses n minus 2 close parentheses cross times... cross times 3 cross times 2 cross times 1 end style

Perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals 56 row cell fraction numerator n open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals 56 row cell n cross times open parentheses n minus 1 close parentheses end cell equals 56 row cell n cross times open parentheses n minus 1 close parentheses end cell equals cell 8 cross times 7 end cell row n equals 8 end table end style 

Sehingga diperoleh nilai begin mathsize 14px style n equals 8 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Hitunglah: a.

Pembahasan Soal:

Ingat: begin mathsize 14px style n factorial equals n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times times times 3 times 2 times 1 end style

Jadi nilai

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 8 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell 8 times 7 end cell row blank equals 56 end table end style

0

Roboguru

Nilai

Pembahasan Soal:

equals fraction numerator 1.10.9 over denominator 10.9.8 factorial end fraction space minus space fraction numerator 2.10 over denominator 10.9 factorial end fraction space plus space fraction numerator 3 over denominator 10 factorial end fraction  equals space fraction numerator 90 over denominator 10 factorial end fraction space minus space fraction numerator 20 over denominator 10 factorial end fraction space plus space fraction numerator 3 over denominator 10 factorial end fraction  equals space fraction numerator 90 space minus space 20 space plus space 3 over denominator 10 factorial end fraction  equals space fraction numerator 73 over denominator 10 factorial end fraction

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved