Carilah himpunan penyelesaian dari setiap petidaksamaan berikut. d.  ∣2x−5∣≥3x+1

Pertanyaan

Carilah himpunan penyelesaian dari setiap petidaksamaan berikut.

d.  open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar greater or equal than 3 x plus 1 

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah H p equals open curly brackets x vertical line minus 1 third less or equal than x less or equal than 4 over 5 close curly brackets.

Pembahasan

Pertidaksaman tersebut merupakan pertidaksamaan nilai mutlak. syaratnya 

3 x plus 1 greater or equal than 0 space space space space space space space space x greater or equal than negative 1 third 

Untuk cari penyelesaiannya bisa kita kuadratkan kedua ruas.

space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar squared greater or equal than open parentheses 3 x plus 1 close parentheses squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open parentheses 2 x minus 5 close parentheses squared greater or equal than open parentheses 3 x plus 1 close parentheses squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open parentheses 2 x minus 5 close parentheses squared minus open parentheses 3 x plus 1 close parentheses squared greater or equal than 0 open parentheses open parentheses 2 x minus 5 close parentheses minus open parentheses 3 x plus 1 close parentheses close parentheses open parentheses open parentheses 2 x minus 5 close parentheses plus open parentheses 3 x plus 1 close parentheses close parentheses greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open parentheses negative x minus 6 close parentheses open parentheses 5 x minus 4 close parentheses greater or equal than 0 

Pembuat nol: x equals negative 6 space atau space x equals 4 over 5 

Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya,

bottom enclose negative negative negative space space space plus plus plus space space space minus negative negative end enclose space space space space space space space space minus 6 space space space space space space space space space space 4 over 5 

karena tanda pertidaksamaan kita adalah " greater or equal than ", maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif. yaitu, 

negative 6 less or equal than x less or equal than 4 over 5 

Kita peroleh penyelesaiannya negative 6 less or equal than x less or equal than 4 over 5, kemudian kita iriskan dengan syarat yang telah kita cari di awal yaitu x greater or equal than negative 1 third. Maka irisannya adalah

negative 1 third less or equal than x less or equal than 4 over 5 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah H p equals open curly brackets x vertical line minus 1 third less or equal than x less or equal than 4 over 5 close curly brackets.

47

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan setiap PtLSVNM berikut. c. ∣x+2∣≥2x+1

38

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia