Roboguru

Carilah himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan linear di bawah ini. g.

Pertanyaan

Carilah himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan linear di bawah ini.

g. 7 over x greater than 2 

Pembahasan Soal:

g. Salah satu sifat dasar pertidaksamaan adalah jika pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan sembarang bilangan real, maka tandanya tidak berubah. Dengan menggunakan sifat tersebut, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 over x end cell greater than 2 row cell 7 over x minus 2 end cell greater than cell 2 minus 2 space space left parenthesis Sifat space dasar right parenthesis end cell row cell 7 over x minus 2 end cell greater than 0 row cell 7 over x minus fraction numerator 2 x over denominator x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 7 minus 2 x over denominator x end fraction end cell greater than 0 end table

Kemudian, menentukan nilai x yang memenuhi saat pembilang dan penyebut sama dengan 0. Saat pembilang sama dengan 0, nilai x yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 minus 2 x end cell equals 0 row cell 7 minus 2 x minus 7 end cell equals cell 0 minus 7 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 7 end cell row cell negative 2 x times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell negative 7 times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row x equals cell 7 over 2 end cell end table

Lalu, saat penyebut sama dengan 0, nilai x yang memenuhi sebagai berikut.

x equals 0

Selanjutnya, tanda pertidaksamaan di atas adalah kurang dari, maka lukis nilai x di atas dengan bulatan tidak penuh pada garis bilangan sebagai berikut.

 

Berdasarkan garis bilangan di atas, terdapat 3 daerah yaitu x less than 00 less than x less than 7 over 2, dan x greater than 7 over 2. Untuk menentukan daerah yang memenuhi pertidaksamaan, dilakukan uji titik sebagai berikut.

Uji titik saat x less than 0

Pilih x equals negative 1

fraction numerator 7 minus 2 x over denominator x end fraction rightwards double arrow fraction numerator 7 minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses over denominator negative 1 end fraction equals fraction numerator 7 plus 2 over denominator negative 1 end fraction equals fraction numerator 9 over denominator negative 1 end fraction less than 0

Berdasarkan uraian di atas, maka pada saat x less than 0fraction numerator 7 minus 2 x over denominator x end fraction less than 0.

Uji titik saat 0 less than x less than 7 over 2

Pilih x equals 1

fraction numerator 7 minus 2 x over denominator x end fraction rightwards double arrow fraction numerator 7 minus 2 open parentheses 1 close parentheses over denominator 1 end fraction equals fraction numerator 7 minus 2 over denominator 1 end fraction equals 5 greater than 0

Berdasarkan uraian di atas, maka pada saat 0 less than x less than 7 over 2fraction numerator 7 minus 2 x over denominator x end fraction greater than 0.

Uji titik saat x greater than 7 over 2

Pilih titik x equals 4

fraction numerator 7 minus 2 x over denominator x end fraction rightwards double arrow fraction numerator 7 minus 2 open parentheses 4 close parentheses over denominator 4 end fraction equals fraction numerator 7 minus 8 over denominator 4 end fraction equals fraction numerator negative 1 over denominator 4 end fraction less than 0

Berdasarkan uraian di atas, maka pada saat x greater than 7 over 2fraction numerator 7 minus 2 x over denominator x end fraction less than 0.

Garis bilangan yang sesuai sebagai berikut.


Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 7 over x greater than 2 adalah open curly brackets x vertical line space 0 less than x less than 7 over 2 close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 10 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved