Carilah batasan nilai x yang memenuhi sistem pertidaksamaan di bawah ini. a. {x2−16<0x−22x−3​<4​

Pertanyaan

Carilah batasan nilai x yang memenuhi sistem pertidaksamaan di bawah ini.

a. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared minus 16 less than 0 end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction less than 4 end cell end table close 

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 atasan nilai x yang memenuhi sistem pertidaksamaan  open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared minus 16 less than 0 end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction less than 4 end cell end table close adalah negative 4 less than x less than 2 space atau space 5 over 2 less than x less than 4.

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

  1.  Jadikan ruas kanan = 0.
  2. Ubah tanda koefisien variabel x squared pada bentuk kuadrat dan koefisien x pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
  3. Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
  4. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
  5. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan x squared minus 16 less than 0:

    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 16 end cell less than 0 row cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis end cell less than 0 end table       

Titik nol :

open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses equals 0 rightwards arrow x equals 4 comma space x equals negative 4  

Garis bilangan:



Sehingga penyelesaian pertidaksamaan x squared minus 16 less than 0 adalah negative 4 less than x less than 4.

Pertidaksamaan fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction less than 4:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction end cell less than 4 row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction minus 4 end cell less than 0 row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator 4 left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative 2 x plus 5 over denominator x minus 2 end fraction end cell less than 0 end table        

Titik nol :

Pembilang space colon space minus 2 x plus 5 equals 0 rightwards arrow x equals 5 over 2 Penyebut space colon space x minus 2 not equal to 0 rightwards arrow x not equal to 2   

Garis bilangan:



Sehingga penyelesaian pertidaksamaan fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction less than 4 adalah x less than 2 space atau thin space x greater than 5 over 2.

Dari kedua penyelesaian tersebut,

  1. negative 4 less than x less than 4 
  2. x less than 2 space atau thin space x greater than 5 over 2

Didapat penyelesaian negative 4 less than x less than 2 space atau space 5 over 2 less than x less than 4.

Jadi, atasan nilai x yang memenuhi sistem pertidaksamaan  open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared minus 16 less than 0 end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction less than 4 end cell end table close adalah negative 4 less than x less than 2 space atau space 5 over 2 less than x less than 4.

15

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi 4x2+2x−62x2+5x−3​<0 adalah..

52

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia