Pertanyaan

Cari turunan parsial pertama fungsi yang diberikan. f ( u , v ) = e uv

Cari turunan parsial pertama fungsi yang diberikan.

$f (u, v) = e^{uv}$

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan parsial pertama fungsi dari adalah dan .

turunan parsial pertama fungsi dari f left parenthesis u comma v right parenthesis equals e to the power of u v end exponent

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d blank over denominator d u end fraction e to the power of u v end exponent end cell equals cell v e to the power of u v end exponent end cell end table$ dan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d blank over denominator d u end fraction e to the power of u v end exponent end cell equals cell u e to the power of u v end exponent end cell end table$ .

Pembahasan

Turunan menggunakan aturan rantai dan pangkat : Jika mencari turunan maka: Jika mencari turunan maka : Jadi,turunan parsial pertama fungsi dari adalah dan .

Turunan menggunakan aturan rantai dan pangkat :

$fraction numerator d f over denominator d blank end fraction a to the power of n equals n times a to the power of n$

Jika mencari turunan maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d blank over denominator d u end fraction e to the power of u v end exponent end cell equals cell v times e to the power of u v end exponent end cell row blank equals cell v e to the power of u v end exponent end cell end table$

Jika mencari turunan maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d blank over denominator d u end fraction e to the power of u v end exponent end cell equals cell u times e to the power of u v end exponent end cell row blank equals cell u e to the power of u v end exponent end cell end table$

Jadi, turunan parsial pertama fungsi dari f left parenthesis u comma v right parenthesis equals e to the power of u v end exponent adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d blank over denominator d u end fraction e to the power of u v end exponent end cell equals cell v e to the power of u v end exponent end cell end table$ dan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d blank over denominator d u end fraction e to the power of u v end exponent end cell equals cell u e to the power of u v end exponent end cell end table$ .