Pertanyaan

Cari penyelesaian dari sistem pertidaksamaan rasional linear (SPtRL) berikut. { 3 x − 6 x ≤ 2 x 1 − x > 2

Cari penyelesaian dari sistem pertidaksamaan rasional linear (SPtRL) berikut.

${\frac{x}{3 x - 6} \leq 2 \frac{1 - x}{x} > 2$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

irisan kedua persamaan tersebut adalah

irisan kedua persamaan tersebut adalah 0 less than x less than 2

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear : Jadikan ruas kanan = 0. Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif). Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar) Lihat tanda ketidaksamaannya. Pertidaksamaan 1 : Nilai nol : Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah Pertidaksamaan 2: Nilai nol : Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah Sehingga, irisan kedua persamaan tersebut adalah

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear :

Jadikan ruas kanan = 0.
Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif).
Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar)
Lihat tanda ketidaksamaannya.

Pertidaksamaan 1 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 2 row cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 6 end fraction minus 2 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 2 left parenthesis 3 x minus 6 right parenthesis over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 6 x plus 12 over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 5 x plus 12 over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 5 x minus 12 over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Nilai nol :

Pembilang space colon 5 x minus 12 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 12 over 5 Penyebut space colon space 3 x minus 6 equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals 2

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x less than 2 space atau space x greater or equal than 12 over 5

Pertidaksamaan 2 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction end cell greater than 2 row cell fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction minus 2 end cell greater than 0 row cell fraction numerator 1 minus x minus 2 x over denominator x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 1 minus 3 x over denominator x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 3 x minus 1 over denominator x end fraction end cell less than 0 end table$

Nilai nol :

Pembilang space colon 3 x minus 1 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 1 third Penyebut space colon x equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals 0

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 0 less than x less than 1 third

Sehingga, irisan kedua persamaan tersebut adalah 0 less than x less than 2