Roboguru

Pertanyaan

Cari penyelesaian dari sistem pertidaksamaan rasional linear (SPtRL) berikut.

 open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 6 end fraction less or equal than 2 end cell row cell fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction greater than 2 end cell end table close 

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

irisan kedua persamaan tersebut adalah 0 less than x less than 2

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear :

  1. Jadikan ruas kanan = 0.
  2. Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif).
  3. Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.(x subscript 1 adalah nilai nol terkecil dan x subscript 2 adalah nilai nol terbesar)
  4. Lihat tanda ketidaksamaannya.

Pertidaksamaan 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 2 row cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 6 end fraction minus 2 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 2 left parenthesis 3 x minus 6 right parenthesis over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 6 x plus 12 over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 5 x plus 12 over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 5 x minus 12 over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell greater or equal than 0 end table

Nilai nol :

Pembilang space colon 5 x minus 12 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 12 over 5 Penyebut space colon space 3 x minus 6 equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals 2

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x less than 2 space atau space x greater or equal than 12 over 5

Pertidaksamaan 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction end cell greater than 2 row cell fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction minus 2 end cell greater than 0 row cell fraction numerator 1 minus x minus 2 x over denominator x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 1 minus 3 x over denominator x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 3 x minus 1 over denominator x end fraction end cell less than 0 end table

Nilai nol :

Pembilang space colon 3 x minus 1 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 1 third Penyebut space colon x equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals 0

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 0 less than x less than 1 third

Sehingga, irisan kedua persamaan tersebut adalah 0 less than x less than 2

32

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari: c. (x2−3x+2)3​≤(x2−4x+3)5​

29

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia