Roboguru

Bus jurusan A berangkat dari terminal setiap 15 menit. Bus jurusan B berangkat dari terminal setiap 18 menit. Bus jurusan C berangkat dari terminal setiap 30 menit. Jika pada pukul 11.24 bus ketiga jurusan berangkat bersama-sama dari terminal, pada pukul berapa bus ketiga jurusan akan berangkat bersama lagi?

Pertanyaan

Bus jurusan A berangkat dari terminal setiap 15 menit. Bus jurusan B berangkat dari terminal setiap 18 menit. Bus jurusan C berangkat dari terminal setiap 30 menit. Jika pada pukul 11.24 bus ketiga jurusan berangkat bersama-sama dari terminal, pada pukul berapa bus ketiga jurusan akan berangkat bersama lagi?

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut!

Bus A berangkat setiap 15 menit: 3 cross times 5
Bus B berangkat setiap 18 menit: 2 cross times 3 squared
Bus C berangkat setiap 30 menit: 2 cross times 3 cross times 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K P K end cell equals cell 2 cross times 3 squared cross times 5 end cell row blank equals 90 end table 

Ketiga bus akan berangkat bersama pada pukul 11.24 plus 90 space menit equals 11.24 plus 01.30 equals 12.54.

Jadi, bus ketiga jurusan akan berangkat bersama lagi pada pukul 12.54.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Fatta

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bu Eni berbelanja setiap 20 hari sekali. Bu lma berbelanja setiap 30 hari sekali. Jika hari ini mereka berbelanja bersama, pada hari keberapa mereka berbelanja bersama lagi?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, sehingga untuk menentukan Bu Eni dan BU Ima berbelanja bersama-sama kembali, dengan menenentukan KPK dari 20, dan 30.

Pertama kita tentukan faktor dari 20 dan 30 dengan pohon faktor:

 

2030===2×2×522×52×3×5

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua bilangan tersebut , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 20 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 5 end cell row blank blank blank row 30 equals cell bold 2 cross times bold 3 cross times bold 5 end cell end table 

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 20 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 5 end cell row blank blank blank row 30 equals cell 2 cross times bold 3 cross times 5 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK==22×3×560hari  

Jadi, mereka berbelanja bersama lagi pada hari ke 60.

Roboguru

Made dan Ketut memiliki hobi bersepeda. Mereka melakukan aktivitas ini secara rutin. Made bersepeda setiap 3 hari sekali dan Ketut 4 hari sekali. Jika Made dan Ketut bersepeda bersama untuk ketiga kal...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Made bersepeda 3 hari sekali

Ketut bersepeda 4 hari sekali

Ditanya:

Jika Made dan Ketut bersepeda bersama untuk ketiga kalinya pada hari Jumat, maka mereka bersepeda untuk pertama kalinya pada hari ....

Jawab:

KPK dari 3 dan 4, dengan cara tabel:

table row blank 3 blank blank row cell circle enclose 3 end cell 1 blank blank end table 

table row blank 4 0 row cell circle enclose 2 end cell 2 0 row cell circle enclose 2 end cell 1 0 end table 

Faktorisasi prima dari 3 dan 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals 3 row 4 equals cell 2 cross times 2 end cell row blank equals cell 2 squared end cell end table   

Sehingga KPK dari 3 dan 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KPK equals cell 2 squared cross times 3 end cell row blank equals cell 4 cross times 3 end cell row blank equals 12 end table  

Jika Made dan Ketut bersepeda bersama sama pertama kali setelah 12 hari, untuk bersepeda bersama untuk ketiga kalinya adalah 3 cross times 12 equals 36 spacehari. 

36 divided by 7 equals 5 space sisa space 1 

24 divided by 7 equals 3 space sisa space 3 

12 divided by 5 equals 1 space sisa space 5 

Jika 36 hari jatuh hari Jum'at maka pertemuan pertama atau 12 hari jatuh di hari Selasa. 

Jadi, jika Made dan Ketut bersepeda bersama untuk ketiga kalinya pada hari Jumat, maka mereka bersepeda untuk pertama kalinya pada hari Selasa.

Roboguru

Lampu di taman berwarna merah dan hijau. Lampu merah menyala setiap 8 detik sekali dan lampu hijau menyala setiap 12 menit sekali. Pada detik keberapa kedua lampu di taman itu menyala bersama-sama?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Pada soal di atas memiliki nilai yang cukup besar jika lampu hijau menyala 12 menit sekali, maka kita asumsikan bahwa lampu hijau menyala 12 detik sekali.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, dimana untuk menentukan kedua lampu tersebut menyala bersama-sama maka kita dapat menenentukan KPK dari 8 menit dan 12 menit

Untuk menentukan KPK dari 8 dan 12 pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

     

Sehingga faktor dari  bilangan tersebut:

812====2×2×2232×2×322×3

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 8 dan 12 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 3 end cell end table

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell 2 squared cross times bold 3 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK===23×38×324detik 

Jadi, kedua lampu di taman itu  menyala bersama-sama pada detik ke 24

Roboguru

Aldo berkunjung ke perpustakaan 3 hari sekali, Rina 5 hari sekali, dan Riko 6 hari sekali. Jika mereka terakhir kali bersama-sama berkunjung pada tanggal 12 April 2021. Maka mereka akan berkunjung ber...

Pembahasan Soal:

Diketahui : Adi = 3 hari sekali, Rina = 5 hari sekali, Riko = 6 hari sekalispace 

Untuk mencari kapan mereka berkunjung bersama-sama lagi kita harus mencari KPK dari ketiganya.space 

  3 5 6
2 3 5 3
3 1 5 1
5 1 1 1

Didapatkan KPK = 2 cross times 3 cross times 5 equals 30 sehingga mereka akan bertemu 30 hari lagi. 

12 April 2021 ditambah 30 hari = 12 Mei 2021space 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space 

Roboguru

Lampu A menyala setiap 10 menit sekali dan lampu B menyala setiap 15 menit sekali. Jika saat ini kedua lampu menyala secara bersamaan, pada menit keberapa kedua lampu tersebut menyala secara bersamaan...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Lampu A menyala 10 menit sekali
Lampu B menyala 15 menit sekali

Ditanya:

Menit kedua lampu menyala secara bersamaan

Untuk menentukan menit keberapa kedua lampu tersebut menyala secara bersamaan lagi kita dapat menentukan dengan menentukan KPK dari 10 dan 15.

Langkah-langkah menentukan KPK dengan kelipatan persekutuan:

  1. Tentukan kelipatan masing-masing bilangan.
  2. Tentukan kelipatan persekutuannya.
  3. Pilih kelipatan persekutuan yang terkecil.

Kelipatan 10 adalah 10, 20, 30, 40, 50, ...

Kelipatan 15 adalah 15, 30, 45, 60, 75, ...

Kelipatan persekutuan dari 10 dan 15 adalah 30, 60, ...

Maka, KPK dari 10 dan 15 adalah 30.

Jadi, kedua lampu tersebut menyala secara bersamaan lagi setelah 30 menit.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved