Buktikanlah permasalahan berikut. Nilai x1⋅x2⋅x3=−10, jika (x−2) dan (x–1) adalah faktor-faktor suku banyak x3+ax2−13x+b; x1, x2 dan x3 adalah akar-akar suku banyak tersebut.

Pertanyaan

Buktikanlah permasalahan berikut.
Nilai $x_1\cdot x_2\cdot x_3=-10$ , jika $(x-2)$ dan $(x–1)$ adalah faktor-faktor suku banyak $x^3+ax^2-13x+b$ ; $x_1,\;x_2$ dan $x_3$ adalah akar-akar suku banyak tersebut.

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa Nilai x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative 10

Pembahasan

Lakukan pembagian horner dari masing-masing faktor.

Karena left parenthesis x minus 2 right parenthesis dan left parenthesis x – 1 right parenthesis adalah faktor maka sisa pembagian adalah 0.

Maka suku banyak menjadi x cubed plus 2 x squared minus 13 x plus 10 .

open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals x squared minus 3 x plus 2

Faktor ketiga dapat dicari menggunakan pemagian bersusun sebagai berikut.

Maka perkalian akar-akar suku banyak ini adalah sebagai berikut.

Jadi, terbukti bahwa Nilai x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative 10 .

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x)=x3−8x2+ax+10=0 mempunyai akar x=2, jumlah dua akar yang lainnya adalah ...

219

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari suku banyak berikut ini: x3+2x2−13x+10=0

482

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan polinomial x3−3x=0 akan memiliki akar-akar tidak rasional, yaitu ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Batas-batas nilai m agar persamaan kuadrat x2+mx+m+3 mempunyai akar-akar real adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Agar persamaan kuadrat x2+(m−2)x+9=0 mempunyai 2 akar kembar, maka nilai m yang memenuhi adalah ....

231

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Buktikanlah permasalahan berikut. Nilai x1​⋅x2​⋅x3​=−10, jika (x−2) dan (x–1) adalah faktor-faktor suku banyak x3+ax2−13x+b; x1​, x2​ dan x3​ adalah akar-akar suku banyak tersebut.

Pertanyaan

Jawaban

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Buktikanlah permasalahan berikut. Nilai x1⋅x2⋅x3=−10, jika (x−2) dan (x–1) adalah faktor-faktor suku banyak x3+ax2−13x+b; x1, x2 dan x3 adalah akar-akar suku banyak tersebut.