Pertanyaan

Buktikanlah permasalahan berikut. Nilai x 1 ⋅ x 2 ⋅ x 3 = − 10 , jika ( x − 2 ) dan ( x –1 ) adalah faktor-faktor suku banyak x 3 + a x 2 − 13 x + b ; x 1 , x 2 dan x 3 adalah akar-akar suku banyak tersebut.

Buktikanlah permasalahan berikut.
Nilai $x_{1} \cdot x_{2} \cdot x_{3} = - 10$ , jika $(x - 2)$ dan $(x -1)$ adalah faktor-faktor suku banyak $x^{3} + a x^{2} - 13 x + b$ ; $x_{1}, x_{2}$ dan $x_{3}$ adalah akar-akar suku banyak tersebut.

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwaNilai .

terbukti bahwa Nilai x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative 10

Pembahasan

Lakukan pembagian horner dari masing-masing faktor. Karena dan adalah faktor maka sisa pembagian adalah 0. Maka suku banyak menjadi . Faktor ketiga dapat dicari menggunakan pemagian bersusun sebagai berikut. Maka perkalian akar-akar suku banyak ini adalah sebagai berikut. Jadi, terbukti bahwaNilai .

Lakukan pembagian horner dari masing-masing faktor.

Karena left parenthesis x minus 2 right parenthesis dan left parenthesis x – 1 right parenthesis adalah faktor maka sisa pembagian adalah 0.

Maka suku banyak menjadi x cubed plus 2 x squared minus 13 x plus 10 .

open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals x squared minus 3 x plus 2

Faktor ketiga dapat dicari menggunakan pemagian bersusun sebagai berikut.

Maka perkalian akar-akar suku banyak ini adalah sebagai berikut.

Jadi, terbukti bahwa Nilai x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative 10 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Agar persamaan kuadrat x 2 + ( m − 2 ) x + 9 = 0 mempunyai 2 akar kembar, maka nilai m yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 3 − 3 x 2 − 11 x + p = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 .Jika x 1 = − 2 maka x 1 x 2 x 3 = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Banyak akar bulat persamaan polinomial 4 x 4 + 8 x 3 − 3 x 2 − 5 x + 2 = 0 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Cari semua faktor dari P ( x ) = x 3 + 2 x 2 − 10 x + 8 = 0 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar-akar rasional dari persamaan 4 x 3 − 3 x 2 − x + 6 = 0 !

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Buktikanlah permasalahan berikut. Nilai x 1 ​ ⋅ x 2 ​ ⋅ x 3 ​ = − 10 , jika ( x − 2 ) dan ( x –1 ) adalah faktor-faktor suku banyak x 3 + a x 2 − 13 x + b ; x 1 ​ , x 2 ​ dan x 3 ​ adalah akar-akar suku banyak tersebut.

Jawaban

terbukti bahwaNilai .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Buktikanlah permasalahan berikut. Nilai x 1 ⋅ x 2 ⋅ x 3 = − 10 , jika ( x − 2 ) dan ( x –1 ) adalah faktor-faktor suku banyak x 3 + a x 2 − 13 x + b ; x 1 , x 2 dan x 3 adalah akar-akar suku banyak tersebut.