Roboguru
SD

Buktikanlah permasalahan berikut. Nilai x1​⋅x2​⋅x3​=−10, jika (x−2) dan (x–1) adalah faktor-faktor suku banyak x3+ax2−13x+b;  x1​, x2​ dan x3​ adalah akar-akar suku banyak tersebut.

Pertanyaan

Buktikanlah permasalahan berikut.
Nilai x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative 10, jika left parenthesis x minus 2 right parenthesis dan left parenthesis x – 1 right parenthesis adalah faktor-faktor suku banyak x cubed plus a x squared minus 13 x plus bx subscript 1 comma space x subscript 2 dan x subscript 3 adalah akar-akar suku banyak tersebut.

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa Nilai x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative 10.

Pembahasan

Lakukan pembagian horner dari masing-masing faktor.

Karena left parenthesis x minus 2 right parenthesis dan left parenthesis x – 1 right parenthesis adalah faktor maka sisa pembagian adalah 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a plus b minus 18 end cell equals 0 row cell 4 a plus b end cell equals 18 row b equals cell 18 minus 4 a end cell row blank blank blank row cell a plus b minus 12 end cell equals 0 row cell a plus b end cell equals 12 row cell a plus 18 minus 4 a end cell equals 12 row cell negative 3 a end cell equals cell negative 6 end cell row a equals 2 row blank blank blank row b equals cell 18 minus 4 a end cell row blank equals cell 18 minus 4 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 18 minus 8 end cell row blank equals 10 end table

Maka suku banyak menjadi x cubed plus 2 x squared minus 13 x plus 10.

open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals x squared minus 3 x plus 2

Faktor ketiga dapat dicari menggunakan pemagian bersusun sebagai berikut.

Maka perkalian akar-akar suku banyak ini adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals 2 row cell x subscript 2 end cell equals 1 row cell x subscript 3 end cell equals cell negative 5 end cell row blank blank blank row cell x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 end cell equals cell 2 times 1 times negative 5 end cell row blank equals cell negative 10 end cell end table

Jadi, terbukti bahwa Nilai x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative 10.

37

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x)=x3−8x2+ax+10=0 mempunyai akar x=2, jumlah dua akar yang lainnya adalah ...

219

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia