Pertanyaan

Buktikanlah bahwa f ( x ) = 10 x − 1 dan g ( x ) = 10 x + 1 merupakan fungsi yang saling invers.

Buktikanlah bahwa $f (x) = 10 x - 1$ dan $g (x) = \frac{x + 1}{10}$ merupakan fungsi yang saling invers.

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahawa fungsi dan merupakan fungsi yang saling invers.

terbukti bahawa fungsi f open parentheses x close parentheses

dan

merupakan fungsi yang saling invers.

Pembahasan

Kita bisa mencari invers dari fungsi . Apabila hasil invers dari fungsi adalah fungsi , maka kedua fungsi tersebut merupakan fungsi yang saling invers. Kita misalkan, Kemudian, kita cari Maka invers fungsi adalah , yang mana ini merupakan fungsi . Jadi, . Dengan begitu, kedua fungsi tersebut merupakan fungsi yang saling invers. Jadi, terbukti bahawa fungsi dan merupakan fungsi yang saling invers.

Kita bisa mencari invers dari fungsi f open parentheses x close parentheses . Apabila hasil invers dari fungsi adalah fungsi g open parentheses x close parentheses , maka kedua fungsi tersebut merupakan fungsi yang saling invers.

Kita misalkan,

10 x minus 1 equals a

Kemudian, kita cari

$10 x minus 1 equals a space space space space space space 10 x equals a plus 1 space space space space space space space space space space x equals fraction numerator a plus 1 over denominator 10 end fraction$

Maka invers fungsi f open parentheses x close parentheses adalah $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator 10 end fraction$ , yang mana ini merupakan fungsi g open parentheses x close parentheses . Jadi, . Dengan begitu, kedua fungsi tersebut merupakan fungsi yang saling invers.

Jadi, terbukti bahawa fungsi dan merupakan fungsi yang saling invers.