Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikanlah. a. sin ( A − B ) cos ( A + B ) ​ = tan A − tan B 1 − tan A ⋅ tan B ​

Buktikanlah.

a.

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa sin ( A − B ) cos ( A + B ) ​ = tan A − tan B 1 − tan A ⋅ tan B ​ .

terbukti bahwa  .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih sudut berikut: Berdasarkan rumus tersebut, maka: s i n ( A − B ) c o s ( A + B ) ​ ​ = = = = ​ s i n A c o s B − c o s A + 4 m u s i n B c o s A c o s B − s i n A s i n B ​ s i n A c o s B − c o s A + 4 m u s i n B c o s A c o s B − s i n A s i n B ​ × c o s A c o s B 1 ​ c o s A c o s B 1 ​ ​ cos A cos B sin A cos B ​ − cos A cos B cos A + 4 m u sin B ​ cos A cos B cos A cos B ​ − cos A cos B sin A sin B ​ ​ t a n A − t a n B 1 − t a n A ⋅ t a n B ​ ( terbukti ) ​ Jadi, terbukti bahwa sin ( A − B ) cos ( A + B ) ​ = tan A − tan B 1 − tan A ⋅ tan B ​ .

Ingat rumus jumlah dan selisih sudut berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell cos space A space cos space B minus sin space A space sin space B end cell row cell sin space left parenthesis A minus B right parenthesis end cell equals cell sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell end table

Berdasarkan rumus tersebut, maka:

Jadi, terbukti bahwa  .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 ​ dan sin ( α − β ) = 13 5 ​ , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π ​ , hitunglah tan 2 α .

1

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia