Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikanlah : cos x + 3 ​ sin x = 2 cos ( x − 3 1 ​ π )

Buktikanlah :

Iklan

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos x + 3 ​ sin x = 2 cos ( x − 3 1 ​ π ) terbukti.

  terbukti.

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a cos x + b sin x = R cos ( x − α ) dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : cos x + 3 ​ sin x = 2 cos ( x − 3 1 ​ π ) Berdasarkan konsep diatas maka diperoleh : a cos x + b sin x cos x + 3 ​ sin x R α ​ = = = = ​ R cos ( x − α ) R cos ( x − α ) a 2 + b 2 ​ = 1 2 + ( 3 ​ ) 2 ​ = 1 + 3 ​ = 4 ​ = 2 tan − 1 ( a b ​ ) = t an − 1 ( 1 3 ​ ​ ) = 3 π ​ ​ Maka diperoleh cos x + 3 ​ sin x = 2 cos ( x − 3 1 ​ π ) . Dengan demikian, cos x + 3 ​ sin x = 2 cos ( x − 3 1 ​ π ) terbukti.

Ingat konsep berikut :


dengan   dan 

Dari soal diketahui :

Berdasarkan konsep diatas maka diperoleh :

Maka diperoleh .

Dengan demikian,  terbukti.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

25

siskaayud

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 ​ cos 2 x − 3 ​ sin 2 x + 2 sin x cos x = 1 pada interval − π < x < π adalah ....

54

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia