Roboguru

Buktikan pernyataan di bawah ini benar. Untuk semua bilangan asli n, bahwa n(n2+5) habis dibagi 6.

Pertanyaan

Buktikan pernyataan di bawah ini benar.

Untuk semua bilangan asli straight n, bahwa straight n open parentheses straight n squared plus 5 close parentheses habis dibagi begin mathsize 14px style 6 end style.

Pembahasan Soal:

Dimana n dalam pernyataan diatas diubah dengan n bilangan asli seperti 1,2,3 maka

Untuk n = 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight n squared plus 5 close parentheses end cell equals cell 1 open parentheses 1 squared plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 1 open parentheses 1 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 1 open parentheses 6 close parentheses end cell row blank equals cell 6 rightwards arrow habis space dibagi space 6 end cell end table

Untuk n = 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight n squared plus 5 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 2 squared plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 9 close parentheses end cell row blank equals cell 18 rightwards arrow habis space dibagi space 6 end cell end table

Untuk n = 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight n squared plus 5 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 3 squared plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 9 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 14 close parentheses end cell row blank equals cell 42 rightwards arrow habis space dibagi space 6 end cell end table

Jadi terbukti untuk semua bilangan asli straight n, bahwa straight n open parentheses straight n squared plus 5 close parentheses habis dibagi begin mathsize 14px style 6 end style karena diambil sampel bilangan asli 1,2,3 terbukti.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan pernyataan berikut! Pn​:4n+1+52n−1 habis dibagi 7 untuk setiap bilangan asli n. Menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

0

Roboguru

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dari ekspresi 3+5n untuk semua bilangan asli n.

0

Roboguru

Prove that 13n+6n−1 is divisible by 7.

0

Roboguru

Prove that xn−yn is divisible by x−y, where x−y=0.

0

Roboguru

Untuk setiap bilangan asli n, perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. 1)   7n+2+82n+1  habis dibagi 3. 2)   33n−2+73n−2  habis dibagi 5. Menggunakan induksi matematika, pernyataan yang bernilai b...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved