Roboguru

Buktikan identitas berikut. a. cos(α+β)⋅cos(α−β)+1=cos2α+cos2β

Pertanyaan

Buktikan identitas berikut.

a. cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses times cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses plus 1 equals cos squared space straight alpha plus cos squared space straight beta 

Pembahasan:

Ingat kembali:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space cos space straight alpha space cos space straight beta end cell equals cell cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses plus cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses end cell row cell cos space 2 straight A end cell equals cell cos squared space straight A minus sin squared space straight A end cell row blank equals cell 2 space cos squared space straight A minus 1 end cell row blank equals cell 1 minus 2 space sin squared space straight A end cell end table 

Akan dibuktikan cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses times cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses plus 1 equals cos squared space straight alpha plus cos squared space straight beta. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Ruas space kiri end cell equals cell cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses times cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 half times 2 times cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses times cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses 2 times cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses times cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses cos space open parentheses open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses plus open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses close parentheses plus cos space open parentheses open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses minus open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses close parentheses close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses cos space open parentheses straight alpha up diagonal strike plus straight beta end strike plus straight alpha up diagonal strike negative straight beta end strike close parentheses plus cos space open parentheses up diagonal strike straight alpha plus straight beta up diagonal strike negative straight alpha end strike plus straight beta close parentheses close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses cos space 2 straight alpha plus cos space 2 straight beta close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses open parentheses 2 space cos squared straight alpha minus 1 close parentheses plus open parentheses 2 space cos squared straight beta minus 1 close parentheses close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 space cos squared straight alpha minus 1 plus 2 space cos squared straight beta minus 1 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 space cos squared straight alpha plus 2 space cos squared straight beta minus 2 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell cos squared straight alpha plus cos squared straight beta up diagonal strike negative 1 end strike up diagonal strike plus 1 end strike end cell row blank equals cell cos squared straight alpha plus cos squared straight beta end cell end table  

Jadi, terbukti bahwa cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses times cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses plus 1 equals cos squared space straight alpha plus cos squared space straight beta.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. g. 5cos2x+3cosx−2=0

0

Roboguru

Jika sin(2x+60∘)=adan sin(x+45∘)=b, maka cos(3x+105∘)⋅cos(x+15∘)=…

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. e. 2cos(2x+30∘)cos(2x−60∘)=21​3​

0

Roboguru

Nyatakan setiap bentuk berikut menjadi jumlah atau selisih sudut. h. cos4α⋅cos2α

0

Roboguru

Nyatakan bentuk di bawah ini sebagai jumlah atau selisih kosinus 2cos(a+b)cos(a−b)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved