Pertanyaan

Buktikan dengan prinsip induksi matematika, untuk setiap bilangan asli n. n ( n 2 + 2 ) habis dibagi 3

Buktikan dengan prinsip induksi matematika, untuk setiap bilangan asli n.

$n (n^{2} + 2)$ habis dibagi $3$

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Membuktikan dengan induksi matematika dimana Untuk n = 1 maka Untuk n = k diasumsikan habis dibagi 3 maka Untuk n = k+1 maka Jadi terbukti bahwa untuk setiap bilangan asli n dalam pernyataan habis dibagi dimana hasilnya

Membuktikan dengan induksi matematika dimana

Untuk n = 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight n squared plus 2 close parentheses end cell equals cell 1 open parentheses 1 squared plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1.3 end cell row blank equals cell 3 rightwards arrow space Habis space dibagi space 3 end cell end table

Untuk n = k diasumsikan habis dibagi 3 maka

Untuk n = k+1 maka

Jadi terbukti bahwa untuk setiap bilangan asli n dalam pernyataan straight n open parentheses straight n squared plus 2 close parentheses habis dibagi dimana hasilnya table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 open parentheses straight p plus straight k squared plus straight k plus 1 close parentheses end cell row blank blank blank end table

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa 5 merupakan faktor dari ekspresi n ( n 4 − 1 ) untuk semua bilangan asli n ≥ 2 .

177

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap bilangan asli n , diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. 3 2 n + 1 habis dibagi 4 3 2 n − 1 habis dibagi 4 Dengan menggunakan induksi matematika, pernyataan yang b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 7 n − 1 is divisible by 6 .

375

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 2 3 n − 1 is divisible by 7 if n is any positive integers.

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dariekspresi 3 + 5 n untuk semua bilangan asli n .

169

0.0