Roboguru

Buktikan dengan prinsip induksi matematika, untuk setiap bilangan asli n. 3 adalah faktor dari n3+2n

Pertanyaan

Buktikan dengan prinsip induksi matematika, untuk setiap bilangan asli n.

begin mathsize 14px style 3 end style adalah faktor dari straight n cubed plus 2 straight n 

Pembahasan Soal:

Membuktikan dengan induksi matematika

Untuk n = 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n cubed plus 2 straight n end cell equals cell 1 cubed plus 2.1 end cell row blank equals cell 1 plus 2 end cell row blank equals cell 3 rightwards arrow Faktor space 3 end cell end table

Untuk n = k diasumsikan bahwa faktor 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n cubed plus 2 straight n end cell equals cell straight k cubed plus 2. straight k end cell row blank equals cell straight k cubed plus 2 straight k rightwards arrow Faktor space 3 end cell row blank blank blank end table

Untuk n = k+1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n cubed plus 2 straight n end cell equals cell open parentheses straight k plus 1 close parentheses cubed plus 2. left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis straight k squared plus 2 straight k plus 1 right parenthesis plus open parentheses straight k plus 1 close parentheses plus 2 straight k plus 2 end cell row blank equals cell straight k cubed plus straight k squared plus 2 straight k squared plus 2 straight k plus straight k plus 1 plus 2 straight k plus 2 end cell row blank equals cell open parentheses straight k cubed plus 2 straight k close parentheses plus 3 open parentheses straight k squared plus straight k plus 1 close parentheses rightwards arrow Faktor space 3 end cell row blank blank blank end table

Jadi terbukti bahwa begin mathsize 14px style 3 end style adalah faktor dari straight n cubed plus 2 straight n karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses straight k cubed plus 2 straight k close parentheses space dan space 3 open parentheses straight k squared plus straight k plus 1 close parentheses end cell row blank blank blank end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dari ekspresi 3+5n untuk semua bilangan asli n.

0

Roboguru

Buktikan bahwa untuk n bilangan asli, selalu 52n+2−24n−25 habis dibagi 576.

0

Roboguru

Buktikan bahwa 5 merupakan faktor dari ekspresi n(n4−1) untuk semua bilangan asli n≥2.

0

Roboguru

Untuk bilangan bulat positif n, diketahui pernyataan-pernyataan berikut : Jika n2 adalah bilangan genap, maka 2 habis membagi n Jika  adalah bilangan genap, maka 2 habis membagi . Jika  adalah bi...

0

Roboguru

Buktikan dengan prinsip induksi matematika, untuk setiap bilangan asli n. 5 adalah faktor dari 22n+1+32n+1

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved