Roboguru

Buktikan dengan prinsip induksi matematika, untuk setiap bilangan asli n. 5n+3 habis dibagi 4

Pertanyaan

Buktikan dengan prinsip induksi matematika, untuk setiap bilangan asli begin mathsize 14px style n end style.

5 to the power of straight n plus 3 habis dibagi begin mathsize 14px style 4 end style 

Pembahasan Soal:

Untuk n =1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of straight n plus 3 end cell equals cell 5 to the power of 1 plus 3 end cell row blank equals cell 5 plus 3 end cell row blank equals cell 8 space habis space dibagi space 4 end cell end table

Untuk n = k maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of straight k plus 3 end cell equals cell 4 straight m rightwards arrow bilangan space asli space end cell row cell 5 to the power of straight k end cell equals cell 4 straight m minus 3 end cell row blank blank blank end table

Sedangkan untuk n = k+1 subsitusi nilai dari hasil n = k

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of straight k plus 1 end exponent plus 3 end cell equals cell 5 to the power of straight k.5 to the power of 1 plus 3 end cell row blank equals cell left parenthesis 4 straight m minus 3 right parenthesis.5 plus 3 end cell row blank equals cell 20 straight m minus 15 plus 3 end cell row blank equals cell 20 straight m minus 12 end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 5 straight m minus 3 right parenthesis rightwards arrow habis space di space bagi space 4 end cell row blank blank blank end table

Jadi terbukti bahwa 5 to the power of straight n plus 3 habis di bagi 4

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan pernyataan berikut Pn​:52n−32n  habis dibagi 16 untuk setiap bilangan asli n. Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

0

Roboguru

Buktikan bahwa 22n−1 habis dibagi oleh 3.

0

Roboguru

Prove that, if n is positive integer, 52n+12n−1 is divisible by 13.

0

Roboguru

Prove that xn−yn is divisible by x−y, where x−y=0.

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut! Pn​:4n+1+52n−1 habis dibagi 7 untuk setiap bilangan asli n. Menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved