Pertanyaan

Buktikan dengan prinsip induksi matematika: b. 2 + 4 + 6 + ... + 2 n + ( 2 n − 2 ) + ... + 4 + 2 = 2 n 2

Buktikan dengan prinsip induksi matematika:

b. $2 + 4 + 6 + ... + 2 n + (2 n - 2) + ... + 4 + 2 = 2 n^{2}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk n = 1 Untuk n = k kita asumsikan benar Untuk n = k+1 maka J adi deret terbukti dengan menggunakan induksi matematika karena hasil ruas kanan dan kiri sama

Untuk n = 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 1 end cell equals cell 2 straight n squared end cell row blank equals cell 2.1 squared end cell row blank equals 2 end table

Untuk n = k kita asumsikan benar

2 plus 4 plus 6 plus... plus 2 straight k plus left parenthesis 2 straight k minus 2 right parenthesis plus... plus 4 plus 2 equals 2 straight k squared

Untuk n = k+1 maka

Jadi deret 2 plus 4 plus 6 plus... plus 2 straight n plus left parenthesis 2 straight n minus 2 right parenthesis plus... plus 4 plus 2 equals 2 straight n squared terbukti dengan menggunakan induksi matematika karena hasil ruas kanan dan kiri sama

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika , maka pernyataan P k + 1 yang benar adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan dengan induksi matematika, bahwa untuk setiap n ≥ 1 , berlaku 1 2 + 2 2 + 3 2 + ... + n 2 = 6 n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )

454

4.1

Jawaban terverifikasi

Prove that the following are true for all positive integral value of n. Use mathematical induction. 1. a + ( a + b ) + ( a + 2 b ) + . . . + [ a + ( n − 1 ) b ] = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b

5.0

Jawaban terverifikasi

Prove that the following are true for all positive integral value of n. Use mathematical induction. 2. a + a ⋅ r + a ⋅ r 2 + ... + a ⋅ r n − 1 = 1 − r a ( 1 − r n )

1.5

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan prinsip induksi matematika, buktikanlah: c. P n ≡ 1.3 1 + 2.4 1 + 3.5 1 + ... + n ( n + 2 ) 1 = 4 ( n + 1 ) ( n + 2 ) n ( 3 n + 5 )

3.0

Jawaban terverifikasi