Roboguru

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar. cos2(41​π−x)−sin2(41​π−x)=sin2x

Pertanyaan

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar.

cos squared space open parentheses 1 fourth pi minus x close parentheses minus sin squared space open parentheses 1 fourth straight pi minus straight x close parentheses equals sin space 2 x 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

cos space open parentheses A minus B close parentheses equals cos space A times cos space B plus sin space A times sin space B

Misalkan: cos squared space open parentheses 1 fourth pi minus x close parentheses minus sin squared space open parentheses 1 fourth straight pi minus straight x close parentheses equals M. Dengan menggunakan rumus di atas dan pembuktian dilakukan dari kiri ke kanan maka nilai M adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row M equals cell cos space 2 open parentheses 1 fourth straight pi minus straight x close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses 1 half straight pi minus 2 straight x close parentheses end cell row blank equals cell cos space 1 half straight pi times cos space 2 straight x plus sin space 1 half straight pi times sin space 2 straight x end cell row blank equals cell 0 times cos space 2 straight x plus 1 times sin space 2 straight x end cell row blank equals cell 0 plus sin space 2 straight x end cell row M equals cell sin space 2 straight x end cell end table

Dengan demikian, nilai dari cos squared space open parentheses 1 fourth pi minus x close parentheses minus sin squared space open parentheses 1 fourth straight pi minus straight x close parentheses equals sin space 2 x adalah benar.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Sibuea

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika x=sin3θ+sinθdany=cos3θ+cosθ, maka nilai x2−y2=...

0

Roboguru

Diketahui tanx=2,4 dan tany=0,28.Tentukan cos(x−y)!

0

Roboguru

Diketahui (α+β=6π​) dan cosα⋅cosβ=43​. Tentukan nilai dari cos(α−β)!

0

Roboguru

Diketahui sinA=21​ dan sinB=31​, dengan sudut A dan sudut B lancip. Hitunglah nilai: b. cos(A−B)

0

Roboguru

Jika sinx=p, dengan x tumpul, maka cos(x−120∘)=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved