Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional! d.

Pertanyaan

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional!

d. 1 comma 499999...  

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 1 comma 499999...

Maka

 

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 100 x equals 149 , 9999... none end row row 10 x equals none 14 comma 999... negative none end row horizontal line row 90 x equals 135 none none none none none none none none none end row row x equals 135 over 90 none none none none none none none none none none none end row end stack   

 

Karena bilangan 1 comma 499999... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 135 over 90 maka bilangan 1 comma 499999... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan  1 comma 499999... merupakan bilangan rasional.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jawablah soal-soal berikut dengan lengkap! Jika nilai , tentukan nilai  dan !

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 2 comma 7777...

Maka

10 x equals 27 comma 7777... bottom enclose space space space space x equals space space 0 comma 7777... space minus end enclose space space 9 x equals 27 space space space space x equals 27 over 9  

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 27 over 9 end cell equals cell a over b end cell row 27 equals a row 9 equals b end table

Maka, nilai a adalah 27 dan nilai b adalah 9

0

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional! b.

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 0 comma 99999...

Maka

 

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 10 x equals 9 comma 99999... none end row row x equals 0 comma 99999... negative end row horizontal line row 9 x equals 9 none none none none none none none none none none end row row x equals 9 over 9 none none none none none none none none none none end row row x equals 1 none none none none none none none none none none end row end stack 

 

Karena bilangan 0 comma 99999... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 9 over 9 maka bilangan 0 comma 99999... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan  0 comma 99999... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional!

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 0 comma 466666...

Maka

 

100 x equals 46 comma 666666 space... bottom enclose space space 10 x equals space space 4 comma 666666... space minus end enclose space space 90 x equals 42 space space space space space space x equals 42 over 90  

 

Karena bilangan 0 comma 466666... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 42 over 90 maka bilangan 0 comma 466666... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 0 comma 466666... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Apakah bilangan  merupakan bilangan rasional?

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa.

Pada soal tersebut kita diminta untuk memeriksa apakah 0,675675675 merupakan bilangan rasional atau bukan.

0,675675675 merupakan bilangan desimal 9 angka dibelakang koma, sehingga dapat diubah menjadi bentuk pecahan seperti berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 675675675 end cell equals cell fraction numerator 675.675.675 over denominator 1.000.000.000 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 675.675.675 divided by 25 over denominator 1.000.000.000 divided by 25 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27.027.027 over denominator 40.000.000 end fraction end cell end table

diperoleh bahwa 0,675675675 dapat dinyatakan dalam pecahan qp, maka 0,675675675memenuhi definisi bilangan rasional.

Dengan demikian, 0,675675675 merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Ubahlah bilangan  ke dalam bentuk  bilangan bulat dan

Pembahasan Soal:

Bilangan begin mathsize 14px style 0 comma 75 end style ke dalam bentuk begin mathsize 14px style a over b comma space a comma space b end style bilangan bulat dan begin mathsize 14px style b not equal to 0. end style Sehingga size 14px 0 size 14px comma size 14px 75 size 14px equals fraction numerator size 14px 75 size 14px divided by size 14px 25 over denominator size 14px 100 size 14px divided by size 14px 25 end fraction size 14px equals size 14px 3 over size 14px 4 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved