Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional!

Pertanyaan

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional!

1 comma 24666666... 

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 1 comma 24666666...

Maka

 

1000 x equals 1246 comma 666666... bottom enclose space space 100 x equals space space 124 comma 666666... space minus end enclose space space 900 x equals 1122 space space space space space space space space x equals 1122 over 900  

 

Karena bilangan 1 comma 24666666... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 1122 over 900 maka bilangan 1 comma 24666666... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 1 comma 24666666... merupakan bilangan rasional.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jawablah soal-soal berikut dengan lengkap! Jika nilai , tentukan nilai  dan !

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 2 comma 7777...

Maka

10 x equals 27 comma 7777... bottom enclose space space space space x equals space space 0 comma 7777... space minus end enclose space space 9 x equals 27 space space space space x equals 27 over 9  

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 27 over 9 end cell equals cell a over b end cell row 27 equals a row 9 equals b end table

Maka, nilai a adalah 27 dan nilai b adalah 9

Roboguru

Rasionalkan bentuk penyebut berikut

Pembahasan Soal:

Bentuk rasional dari pecahan tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 8 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator 2 minus square root of 3 over denominator 2 minus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses over denominator 4 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 8 open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end cell end table

Dengan demikian, bentuk fraction numerator 8 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction equals 8 open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses 

Roboguru

Ubahlah bilangan  ke dalam bentuk  bilangan bulat dan

Pembahasan Soal:

Bilangan begin mathsize 14px style negative 5 comma 2 end style ke dalam bentuk begin mathsize 14px style a over b comma space a comma space b end style bilangan bulat dan begin mathsize 14px style b not equal to 0. end style Sehingga begin mathsize 14px style negative 5 comma 2 equals fraction numerator negative 52 over denominator 10 end fraction equals fraction numerator negative 26 over denominator 5 end fraction end style 

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional! a.

Pembahasan Soal:

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa a over b dan apabila bilangan ini diubah ke pecahan desimal, maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Apabila tidak berhenti, maka akan membentuk pola pengulangan.

square root of 216 comma 009 end root equals 14 comma 6972446397


square root of 216 comma 009 end root bukan merupakan bilangan rasional karena bilangan di belakang koma berbeda-beda sehingga tidak ada pola pengulangan.


Jadi, square root of 216 comma 009 end root bukan merupakan bilangan rasional.

Roboguru

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional!

Pembahasan Soal:

Karena angka desimal bilangan 0 comma 7777... merupakan angka desimal yang berulang,  maka bilangan 0 comma 7777... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 0 comma 7777... merupakan bilangan rasional.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved