Roboguru

Buktikan bahwa 1+cos2xsin2x​=sec2x.

Pertanyaan

Buktikan bahwa begin mathsize 14px style 1 plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction equals sec squared x end style.

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Pembahasan Soal:

Salah satu sifat identitas trigonometri yang perlu diingat adalah begin mathsize 14px style sin squared x plus cos squared x equals 1 end style.

Bentuk persamaan trigonometri pada soal dapat dituliskan seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction end cell equals cell fraction numerator cos squared x over denominator cos squared x end fraction plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos squared x plus sin squared x over denominator cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos squared x end fraction end cell row blank equals cell sec squared x end cell end table end style 

Atau dengan sifat trigonometri begin mathsize 14px style tan squared x plus 1 equals sec squared x end style dapat dituliskan langsung seperti berikut,

begin mathsize 14px style 1 plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction equals 1 plus tan squared x equals sec squared x end style.

Jadi, persamaan trigonometri begin mathsize 14px style 1 plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction equals sec squared x end style terbukti benar.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bentuk sederhana 1+cosαsinα​+sinα1+cosα​ adalah ....

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari sin2x+sin2xtan2x adalah ....

5

Roboguru

Buktikan identitas trigonometri berikut. cos2xsin2x​−sin2xcos2x​=sec2x−cosec2x

1

Roboguru

Buktikan identitas trigonometri berikut. tan2x=1−cos2x(1+tan2x)

0

Roboguru

Bentuk 6 sec2α−4tan2α ekuivalen dengan ...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved