Pertanyaan

Buktikan bahwa 1 + cos 2 x sin 2 x = sec 2 x .

Buktikan bahwa $1 + \frac{sin ^{2} x}{cos ^{2} x} = sec^{2} x$ .

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan trigonometri terbukti benar.

persamaan trigonometri $begin mathsize 14px style 1 plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction equals sec squared x end style$ terbukti benar.

Pembahasan

Salah satu sifat identitas trigonometri yang perlu diingat adalah . Bentuk persamaan trigonometri pada soal dapat dituliskan seperti berikut, Atau dengan sifat trigonometri dapat dituliskan langsung seperti berikut, . Jadi, persamaan trigonometri terbukti benar.

Salah satu sifat identitas trigonometri yang perlu diingat adalah .

Bentuk persamaan trigonometri pada soal dapat dituliskan seperti berikut,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction end cell equals cell fraction numerator cos squared x over denominator cos squared x end fraction plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos squared x plus sin squared x over denominator cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos squared x end fraction end cell row blank equals cell sec squared x end cell end table end style$

Atau dengan sifat trigonometri dapat dituliskan langsung seperti berikut,

$begin mathsize 14px style 1 plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction equals 1 plus tan squared x equals sec squared x end style$ .

Jadi, persamaan trigonometri $begin mathsize 14px style 1 plus fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction equals sec squared x end style$ terbukti benar.