Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikan: b. cos 4 x − sin 4 x = cos 2 x

Buktikan:

b. space 

Iklan

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa cos to the power of 4 space x minus sin to the power of 4 space x equals cos space 2 x.

Iklan

Pembahasan

Identitas Trigonometri Sudut Rangkap pada Cosinus Akan dibuktikan bahwa . Bukti: Perkalian Bentuk Aljabar Sehinggadiperoleh: Dengan menggunakan rumus sudut rangkap pada cosinus dan identitas trigonometri, maka: Terbukti! Jadi, terbukti bahwa .

Identitas Trigonometri

sin squared space alpha plus cos squared space alpha equals 1  

Sudut Rangkap pada Cosinus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 alpha end cell equals cell cos squared space alpha minus sin squared space alpha end cell row blank equals cell 2 space cos squared space alpha minus 1 end cell row blank equals cell 1 minus 2 space sin squared space alpha end cell end table 

Akan dibuktikan bahwa cos to the power of 4 space x minus sin to the power of 4 space x equals cos space 2 x.

Bukti:

Perkalian Bentuk Aljabar

 a squared minus b squared equals open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses 

Sehingga diperoleh:

a to the power of 4 minus b to the power of 4 equals open parentheses a squared plus b squared close parentheses open parentheses a squared minus b squared close parentheses 

Dengan menggunakan rumus sudut rangkap pada cosinus dan identitas trigonometri, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos to the power of 4 space x minus sin to the power of 4 space x end cell equals cell open parentheses cos squared space x plus sin squared space x close parentheses open parentheses cos squared space x minus sin squared space x close parentheses end cell row blank equals cell 1 times cos space 2 x end cell row blank equals cell cos space 2 x end cell end table   

Terbukti!

Jadi, terbukti bahwa cos to the power of 4 space x minus sin to the power of 4 space x equals cos space 2 x.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . d. 3 cos 2 x + 4 sin 2 x = 5

50

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia