Roboguru

Buktikan: a. sin(x+60)∘=cos(x−30)∘

Pertanyaan

Buktikan:
a. sin open parentheses x plus 60 close parentheses degree equals cos open parentheses x minus 30 close parentheses degree

Pembahasan:

Ingat rumus jumlah dua sudut pada sinus yaitu

sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text plus cos space text A end text space sin space text B end text

Sehingga sin open parentheses x plus 60 close parentheses degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x plus 60 close parentheses degree end cell equals cell sin space x space cos space 60 plus cos space x space sin space 60 end cell row blank equals cell sin space x times 1 half plus cos space x times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 1 half sin space x degree plus 1 half square root of 3 cos space x degree end cell end table

Ingat rumus selisih dua sudut pada cosinus yaitu

cos open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text plus sin space text A end text space sin space text B end text

Sehingga cos open parentheses x minus 30 close parentheses degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses x minus 30 close parentheses degree end cell equals cell cos space x space cos space 30 plus sin space x space sin space 30 end cell row blank equals cell cos space x times 1 half square root of 3 plus sin space x times 1 half end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 cos space x plus 1 half sin space x end cell end table

Berdasarkan dua hitungan di atas maka diperoleh sin open parentheses x plus 60 close parentheses degree equals cos open parentheses x minus 30 close parentheses degree.

Jadi terbukti bahwa sin open parentheses x plus 60 close parentheses degree equals cos open parentheses x minus 30 close parentheses degree.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai tanx∘ yang memenuhi persamaan: sin(x+30)∘=2cos(x−30)∘ adalah ...

0

Roboguru

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sinB+sinC=2sinA, maka nilai dari tan2B​⋅tan2C​ adalah ....

0

Roboguru

Jika △ABC siku-siku di C dan memenuhi 2tanA=sinB, tentukan nilai sinA.

0

Roboguru

cos(α−β)sin(α+β)​ sama dengan...

0

Roboguru

b. Jika sin(A+B)cosC=2sinAcos(B−C), tunjukkan bahwa: tanC=2sinAsinBsin(B−A)​.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved