Roboguru

Buatlah sketsa grafik fungsi berikut untuk daerah asal [0,2π] lalu tentukan daerah hasilnya. y=sin(x−3π​)+2

Pertanyaan

Buatlah sketsa grafik fungsi berikut untuk daerah asal begin mathsize 14px style open square brackets 0 comma 2 straight pi close square brackets end style lalu tentukan daerah hasilnya.

begin mathsize 14px style y equals sin space left parenthesis x minus straight pi over 3 right parenthesis plus 2 end style 

  1. begin mathsize 14px style.... end style 

  2. undefined 

Pembahasan Soal:

Berikut sketsa grafik begin mathsize 14px style y equals sin open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses plus 2 end style 

Jadi, daerah hasilnya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets y vertical line 1 comma 13 less or equal than y less or equal than 3 comma space y element of straight real numbers close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Putri

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan grafik fungsi f(x) berikut Rumus dari grafik fungsi f(x) adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi  berupa grafik fungsi sinusoida yaitu :

Nilai maksimum grafik fungsi  adalah 2 dan nilai minimumnya -2, maka a = 2.

Periode grafik fungsi  adalah  maka .

Grafik fungsi  adalah grafik fungsi sinus yang digeser ke kanan , maka.

Diperoleh :

Jadi rumus fungsi

0

Roboguru

Perhatikan kurva fungsi trigonometri di bawah!    Jika f(x)=a+bsincx, maka a+b+c=...

Pembahasan Soal:

persamaan fungsi dari grafik adalah f open parentheses x close parentheses equals straight a plus straight b space sin space straight c x dapat dituis  f open parentheses x close parentheses equals straight b space sin space straight c x plus straight a

  • Menentukan nilai straight c (koefisien x)

Panjang interval dalam satu gelombang (satu periode) adalah 4 straight pi minus 0 equals 4 straight pi, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight pi over straight c end cell equals cell 4 straight pi end cell row straight c equals cell fraction numerator straight pi over denominator 4 straight pi end fraction end cell row straight c equals cell 1 fourth end cell end table 

  • Menentukan nilai straight a 

Berdasarkan grafik, pusat gelombang naik 2 satuan dari sumbu X, maka straight a equals 2

  • Menentukan nilai straight b

Berdasarkan grafik, nilai Amplitudonya adalah straight A equals 1 half open parentheses 4 minus 0 close parentheses equals 2, maka straight b equals 2

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b plus straight c end cell equals cell 2 plus 2 plus 1 fourth end cell row blank equals cell 4 plus 1 fourth end cell row blank equals cell 4 1 fourth end cell end table

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E. 

0

Roboguru

Diketahui y=3cos(3x−60∘)+3 Tentukan  c. Sketsa grafiknya

Pembahasan Soal:

Diketahui

y space equals space 3 space cos space left parenthesis 3 x minus 60 degree right parenthesis plus 3

Tentukan 

c. Sketsa grafiknya 

Penyelesaian

 

0

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi trigonometri berikut! y=2sin21​x, untuk 0∘≤x≤360∘

Pembahasan Soal:

Pada grafik begin mathsize 14px style y equals 2 sin 1 half x end style dapat ditentukan periode dan amplitudo sebagai berikut.

Periode: begin mathsize 14px style text P= end text fraction numerator 2 straight pi over denominator k end fraction equals fraction numerator 2 straight pi over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals 4 straight pi end style

Amplitudo: begin mathsize 14px style open vertical bar a close vertical bar equals open vertical bar 2 close vertical bar equals 2 end style 

Untuk memudahkan pembuatan grafik begin mathsize 14px style y equals 2 sin 1 half x end style untuk begin mathsize 14px style 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree end style, dapat disusun tabel berikut.

Apabila begin mathsize 14px style straight pi equals 180 degree end style, maka gambar grafik begin mathsize 14px style y equals 2 sin 1 half x end style untuk begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi end style adalah sebagai berikut.

0

Roboguru

Jika fungsi f(x)=a2sin(ax)+10 mempunyai periode 2π​, maka nilai minimum fungsi f adalah ....

Pembahasan Soal:

Periode space dari space fungsi space straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight a space sin left parenthesis bx right parenthesis thin space plus thin space straight c space adalah space fraction numerator 2 straight pi over denominator straight b end fraction    Sehingga space periode space dari space fungsi space straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight a squared sin left parenthesis ax right parenthesis plus 10 space adalah space box enclose fraction numerator 2 straight pi over denominator straight a end fraction end enclose  Pada space soal space diketahui space periode space dari space fungsi space tersebut space adalah space box enclose straight pi over 2 end enclose  Berarti space fraction numerator 2 straight pi over denominator straight a end fraction equals straight pi over 2  2 over straight a equals 1 half  box enclose straight a equals 4 end enclose    straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 4 squared space sin left parenthesis 4 straight x right parenthesis plus 10  straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 16 space sin left parenthesis 4 straight x right parenthesis plus 10  Sehingga space nilai space minimum space fungsi space ketika space sin left parenthesis 4 straight x right parenthesis equals negative 1 space  straight f subscript min equals 16 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 10 equals box enclose negative 6 end enclose

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved