Pertanyaan

Bilangan x memenuhi persamaan -2(x + 4) = 5x - 1 dan bilangan y memenuhi pertidaksamaan 3(2y + 1) - 2(-y + 8) > 14(y - 2) - 9 . Jika diketahui x∈ bilangan bulat dan y∈ bilangan asli, maka nilai y - x yang tidak mungkin adalah….

Bilangan x memenuhi persamaan -2(x + 4) = 5x - 1 dan bilangan y memenuhi pertidaksamaan 3(2y + 1) - 2(-y + 8) > 14(y - 2) - 9 . Jika diketahui x∈ bilangan bulat dan y∈ bilangan asli, maka nilai y - x yang tidak mungkin adalah….

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu nilai x yang memenuhi persamaan berikut - 2( x + 4) = 5 x - 1 - 2 x - 8 = 5 x - 1 Pada persamaan di atas, variabelnya berada di ruas kanan dan di ruas kiri. Maka, satukan semua yang memuat variabel ke ruas kiri terlebih dahulu. - 2 x - 8 - 5 x = 5 x - 1 - 5 x - 7 x - 8 = -1 - 7 x - 8 + 8 = -1 + 8 - 7 x = 7 - 7 x ÷ (-7) = 7 ÷ (-7) x = -1 Karena diketahui x ∈ bilangan bulat, maka penyelesaian untuk persamaan tersebut adalah x = -1 Kemudian tentukan nilai y yang memenuhi pertidaksamaan berikut Ingat kembali bahwa pada suatu pertidaksamaan, jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan " > " berubah menjadi "<" y < 4 Karena diketahui y ∈ bilangan asli, maka penyelesaian untuk pertidaksamaan tersebut adalah y = 1, 2, 3 Nilai y - x yang memungkinkan adalah Jika x = -1 dan y = 1 , maka y - x = 1 - (- 1) = 2 (Pilihan B) Jika x = -1 dan y = 2 , maka y - x = 2 - ( - 1) = 3 (Pilihan C) Jika x = -1 dan y = 3 , maka y - x = 3 - (- 1) = 4 (Pilihan D) Maka, nilai y - x yang tidak mungkin dari pilihan ganda di atas adalah 1.

Tentukan terlebih dahulu nilai x yang memenuhi persamaan berikut

-2(x + 4) = 5x - 1

-2x - 8 = 5x - 1

Pada persamaan di atas, variabelnya berada di ruas kanan dan di ruas kiri.  Maka, satukan semua yang memuat variabel ke ruas kiri terlebih dahulu.

-2x - 8 - 5x = 5x - 1 - 5x

-7x - 8 = -1

-7x - 8 + 8 = -1 + 8

-7x = 7

-7x ÷ (-7) = 7 ÷ (-7)

x = -1

Karena diketahui x bilangan bulat, maka penyelesaian untuk persamaan tersebut adalah x = -1

 

Kemudian tentukan nilai y yang memenuhi pertidaksamaan berikut

begin mathsize 14px style 3 left parenthesis 2 y plus 1 right parenthesis minus 2 left parenthesis negative y plus 8 right parenthesis greater than 14 left parenthesis y minus 2 right parenthesis minus 9 space 6 y plus 3 plus 2 y minus 16 greater than 14 y minus 28 minus 9 8 y minus 13 greater than 14 y minus 37 space 8 y minus 13 minus 14 y greater than 14 y minus 37 minus 14 y space minus 6 y minus 1 greater than negative 37 space minus 6 y minus 13 plus 13 greater than negative 37 plus 13 space minus 6 y greater than negative 24 space minus 6 y divided by left parenthesis negative 6 right parenthesis greater than negative 24 divided by left parenthesis negative 6 right parenthesis end style

Ingat kembali bahwa pada suatu pertidaksamaan, jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan ">" berubah menjadi "<"

y < 4

Karena diketahui y bilangan asli, maka penyelesaian untuk pertidaksamaan tersebut adalah y = 1, 2, 3

 

Nilai y - x yang memungkinkan adalah

  • Jika x = -1 dan y = 1, maka y - x = 1 - (-1) = 2 (Pilihan B)
  • Jika x = -1 dan y = 2, maka y - x = 2 - (-1) = 3 (Pilihan C)
  • Jika x = -1 dan y = 3, maka y - x = 3 - (-1) = 4 (Pilihan D)

 

Maka, nilai y - x yang tidak mungkin dari pilihan ganda di atas adalah 1.

154

1.0 (2 rating)

tryas widya

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui a,b,dan c adalah anggota bilangan asli, dan a memenuhi pertidaksamaan 3 ( a − 6 ) ≤ − 2 ( a + 2 3 ​ ) .Jika b merupakan banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari a, maka nilai c yang meme...

117

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia