Bilangan x memenuhi persamaan -2(x + 4) = 5x - 1 dan bilangan y memenuhi pertidaksamaan 3(2y + 1) - 2(-y + 8) > 14(y - 2) - 9 . Jika diketahui x∈ bilangan bulat dan y∈ bilangan asli, maka nilai y - x yang tidak mungkin adalah….

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu nilai x yang memenuhi persamaan berikut - 2( x + 4) = 5 x - 1 - 2 x - 8 = 5 x - 1 Pada persamaan di atas, variabelnya berada di ruas kanan dan di ruas kiri. Maka, satukan semua yang memuat variabel ke ruas kiri terlebih dahulu. - 2 x - 8 - 5 x = 5 x - 1 - 5 x - 7 x - 8 = -1 - 7 x - 8 + 8 = -1 + 8 - 7 x = 7 - 7 x ÷ (-7) = 7 ÷ (-7) x = -1 Karena diketahui x ∈ bilangan bulat, maka penyelesaian untuk persamaan tersebut adalah x = -1 Kemudian tentukan nilai y yang memenuhi pertidaksamaan berikut Ingat kembali bahwa pada suatu pertidaksamaan, jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan " > " berubah menjadi "<" y < 4 Karena diketahui y ∈ bilangan asli, maka penyelesaian untuk pertidaksamaan tersebut adalah y = 1, 2, 3 Nilai y - x yang memungkinkan adalah Jika x = -1 dan y = 1 , maka y - x = 1 - (- 1) = 2 (Pilihan B) Jika x = -1 dan y = 2 , maka y - x = 2 - ( - 1) = 3 (Pilihan C) Jika x = -1 dan y = 3 , maka y - x = 3 - (- 1) = 4 (Pilihan D) Maka, nilai y - x yang tidak mungkin dari pilihan ganda di atas adalah 1.