Pertanyaan

Bilangan real x yang memenuhi x + 3 − 2 x + 7 ≤ 0 adalah ...

Bilangan real $x$ yang memenuhi $\frac{- 2 x + 7}{x + 3} \leq 0$ adalah ...

atau
atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertidaksamaan bentuk rasional , dengan . Diketahui: Fungsi pertidaksamaan rasional . Sehingga diperoleh: Karena , diperoleh: Maka merupakan bulatan kosong pada garis bilangan. Uji titik di antara titik penyelesaian. Untuk Untuk Untuk Karena pertidaksamaan , maka penyelesainnya yang memiliki daerah negatif. Maka, bilangan real yang memenuhi adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertidaksamaan bentuk rasional $begin mathsize 14px style fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end style$ , dengan .

Diketahui:

Fungsi pertidaksamaan rasional $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 2 x plus 7 over denominator x plus 3 end fraction less or equal than 0 end style$ .

Sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative 2 x plus 7 over denominator x plus 3 end fraction less or equal than 0 end style$

begin mathsize 14px style right enclose table row cell negative 2 x plus 7 equals 0 end cell row cell negative 2 x equals negative 7 end cell row cell x equals 7 over 2 end cell end table end enclose space table row cell x plus 3 equals 0 end cell row cell x equals negative 3 end cell row space row space end table end style

Karena , diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell not equal to 0 row cell x plus 3 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 3 end cell end table end style

Maka merupakan bulatan kosong pada garis bilangan.

Uji titik di antara titik penyelesaian.

Untuk $begin mathsize 14px style x equals negative 4 rightwards arrow fraction numerator negative 2 open parentheses negative 4 close parentheses plus 7 over denominator negative 4 plus 3 end fraction equals fraction numerator 8 plus 7 over denominator negative 1 end fraction equals negative 15 end style$

Untuk $begin mathsize 14px style x equals 1 rightwards arrow fraction numerator negative 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 7 over denominator 1 plus 3 end fraction equals fraction numerator negative 2 plus 7 over denominator 4 end fraction equals 5 over 4 end style$

Untuk $begin mathsize 14px style x equals 4 rightwards arrow fraction numerator negative 2 open parentheses 4 close parentheses plus 7 over denominator 4 plus 3 end fraction equals fraction numerator negative 8 plus 7 over denominator 7 end fraction equals negative 1 over 7 end style$

Karena pertidaksamaan , maka penyelesainnya yang memiliki daerah negatif.

Maka, bilangan real yang memenuhi $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 2 x plus 7 over denominator x plus 3 end fraction less or equal than 0 end style$ adalah atau .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.