Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Bilangan bulat terbesar p sehingga x 2 − 5 x − p > 0 untuk setiap x ∈ R adalah ....

Bilangan bulat terbesar  sehingga  untuk setiap  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 8 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 7 end style

  3. begin mathsize 14px style negative 6 end style

  4. begin mathsize 14px style 6 end style

  5. begin mathsize 14px style 7 end style

Ke roboguru plus

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Dari bentuk kuadrat didapat , , dan . Perhatikan bahwa jika untuk setiap , maka bentuk kuadrat tersebutmerupakan bentuk definit positif. Ingat bahwa syarat fungsi definit positif adalah dan . Perhatikan bahwa untuk syarat sudah terpenuhi, karena . Oleh karena itu, kita perhatikan syarat sebagai berikut. Perhatikan bahwa himpunan bilangan bulat yang memenuhi adalah . Dengan demikian, bilangan bulat terbesar sehingga untuk setiap adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari bentuk kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p end style didapat begin mathsize 14px style a equals 1 end style, begin mathsize 14px style b equals negative 5 end style, dan begin mathsize 14px style c equals negative p end style.

Perhatikan bahwa jika begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p greater than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style, maka bentuk kuadrat tersebut merupakan bentuk definit positif.

Ingat bahwa syarat fungsi definit positif adalah begin mathsize 14px style a greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style D less than 0 end style.

Perhatikan bahwa untuk syarat begin mathsize 14px style a greater than 0 end style sudah terpenuhi, karena begin mathsize 14px style a equals 1 greater than 0 end style.

Oleh karena itu, kita perhatikan syarat begin mathsize 14px style D less than 0 end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell open parentheses negative 5 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative p close parentheses end cell less than 0 row cell 25 plus 4 p end cell less than 0 row cell 4 p end cell less than cell negative 25 end cell row p less than cell negative 25 over 4 end cell row p less than cell negative 6 1 fourth end cell end table end style

Perhatikan bahwa himpunan bilangan bulat undefined yang memenuhi begin mathsize 14px style p less than negative 6 1 fourth end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets... comma negative 10 comma negative 9 comma negative 8 comma negative 7 close curly brackets end style.

Dengan demikian, bilangan bulat terbesar undefined sehingga begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p greater than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style  adalah begin mathsize 14px style negative 7 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bilangan bulat terkecil p sehingga x 2 − 7 x + p > 0 untuk setiap x ∈ R adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − 2 x + 3 > 0 adalah ....

86

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Batas-batas nilai k agar bernilai negatif untuk setiap x ∈ R adalah .....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Batas-batas nilai k agar ( k + 2 ) x 2 − 2 k x + ( 2 − k ) bernilai positif untuk setiap x ∈ R adalah ....

46

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 3 x 2 − 7 x − 2 ) ( x 2 + x + 5 ) ≥ 0 adalah ....

7

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia