Roboguru

Bilai real yang memenuhi pertidaksamaan adalah ...

Bilai real begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style fraction numerator 4 x minus 5 over denominator x end fraction less than x minus 2 end style adalah ...

Jawaban:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes rowalign baseline baseline baseline baseline baseline bottom end attributes row blank cell fraction numerator 4 x minus 5 over denominator x end fraction less than x minus 2 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 4 x minus 5 over denominator x end fraction minus open parentheses x minus 2 close parentheses less than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 4 x minus 5 over denominator x end fraction minus fraction numerator x open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator x end fraction less than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator negative x squared plus 6 x minus 5 over denominator x end fraction less than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator x squared minus 6 x plus 5 over denominator x end fraction greater than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator x end fraction greater than 0 end cell end table end style  

Kemudian tentukan pembuat nol:

begin mathsize 14px style table row cell x minus 5 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 5 end cell row cell x minus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 1 end cell end table end style  

Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat:

begin mathsize 14px style x not equal to 0 end style 

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan ujilah titik paling kanan, sehingga diperoleh garis bilangan berikut:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah

begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than 1 space atau space x greater than 5 comma space x not equal to 0 close curly brackets end style 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved