Pertanyaan

Bila ditentukan vektor q = ( − 3 6 ) dan r = ( − 1 − 3 ) maka proyeksi vektor orthogonal r pada q adalah ...

Bila ditentukan vektor $q = (- 3 6)$ dan $r = (- 1 - 3)$ maka proyeksi vektor orthogonal $r$ pada $q$ adalah ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi vektor orthogonal pada adalah .

proyeksi vektor orthogonal r with rightwards arrow on top

pada

adalah

open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses

Pembahasan

Akan ditentukanproyeksi vektor orthogonal pada Jadiproyeksi vektor orthogonal pada adalah .

Akan ditentukan proyeksi vektor orthogonal r with rightwards arrow on top pada q with rightwards arrow on top

$equals open parentheses fraction numerator r with rightwards arrow on top times q with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar q with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction close parentheses q with rightwards arrow on top equals open parentheses fraction numerator left parenthesis negative 1 comma space minus 3 right parenthesis times left parenthesis negative 3 comma space 6 right parenthesis over denominator open parentheses square root of left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 6 squared end root close parentheses squared end fraction close parentheses open parentheses negative 3 comma space 6 close parentheses equals open parentheses fraction numerator open parentheses negative 1 close parentheses cross times open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses cross times 6 over denominator open parentheses square root of 9 plus 36 end root close parentheses squared end fraction close parentheses open parentheses negative 3 comma space 6 close parentheses equals open parentheses fraction numerator 3 plus left parenthesis negative 18 right parenthesis over denominator open parentheses square root of 45 close parentheses squared end fraction close parentheses open parentheses negative 3 comma space 6 close parentheses equals open parentheses fraction numerator 3 minus 18 over denominator 45 end fraction close parentheses open parentheses negative 3 comma space 6 close parentheses equals fraction numerator negative 15 over denominator 45 end fraction open parentheses negative 3 comma space 6 close parentheses equals negative 1 third open parentheses negative 3 comma space 6 close parentheses equals open parentheses 1 comma negative 2 close parentheses$

Jadi proyeksi vektor orthogonal r with rightwards arrow on top pada q with rightwards arrow on top adalah open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses .