Roboguru

Bila (2x−1) adalah faktor dari , salah satu faktor linear yang lain adalah.....

Pertanyaan

Bila left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis adalah faktor dari f open parentheses x close parentheses equals 4 x cubed plus p x squared minus x plus 3, salah satu faktor linear yang lain adalah.....

  1. x + 1

  2. x - 1

  3. x + 3

  4. -2x + 1

  5. x - 3

Pembahasan Soal:

i right parenthesis M e n g g u n a k a n space t e o r e m a space f a k t o r space m e n c a r i space n i l a i space p  box enclose left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis space a d a l a h space f a k t o r space d a r i space f left parenthesis x right parenthesis comma space m a k a space space f open parentheses 1 half close parentheses equals 0  f open parentheses x close parentheses equals 4 x cubed plus p x squared minus x plus 3  f open parentheses 1 half close parentheses equals 4 left parenthesis 1 half right parenthesis cubed plus p left parenthesis 1 half right parenthesis squared minus open parentheses 1 half close parentheses plus 3 equals 0  4 over 8 plus p over 4 minus open parentheses 1 half close parentheses plus 3 equals 0  p over 4 plus 3 equals 0  p over 4 equals negative 3  p equals negative 12  S e h i n g g a  f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x cubed minus 12 x squared minus x plus 3 end enclose  i i right parenthesis M e l a k u k a n space p e m f a k t o r a n space m e n g g u n a k a n space c a r a space H o r n e r  D e n g a n space m e n g g u n a k a n space c a r a space H o r n e r  f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x cubed minus 12 x squared minus x plus 3 space d i b a g i space left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis  A d a l a h space s e b a g a i space b e r i k u t

A n g k a space 0 space d i space a k h i r space m e n u n j u k k a n space b a h w a space t i d a k space a d a space s i s a space d a r i space p e m b a g i a n  f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x cubed minus 12 x squared minus x plus 3 space o l e h space left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis  D e n g a n space h a s i l colon  4 x squared minus 10 x minus 6 equals 2 x squared minus 5 x minus 3 equals left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis  S e h i n g g a space s a l a h space s a t u space f a k t o r space l i n e a r space y a n g space l a i n space a d a l a h space left parenthesis x minus 3 right parenthesis

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian (x5−7x3−5x2−15x+20):(x2−9) dengan pembagian bersusun panjang dan metode horner.

Pembahasan Soal:

Hasil bagi dan sisa bagi suku banyak tersebut dengan metode pembagian bersusun panjang dapat ditentukan sebagai berikut.

long division by x squared minus 9 yields table row cell x cubed plus 2 x minus 5 end cell end table pile table row cell table row cell x to the power of 5 minus 7 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 end cell end table end cell end table table row cell x to the power of 5 minus 9 x cubed end cell end table horizontal line table row cell 2 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 end cell row cell 2 x cubed minus 18 x end cell end table horizontal line table row cell negative 5 x squared plus 3 x plus 20 end cell row cell table row cell negative 5 x squared plus 45 end cell end table end cell end table horizontal line table row cell 3 x minus 25 end cell end table end pile end long division

Diperoleh text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5 dan text S end text open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 25 

Dengan menggunakan metode horner diperoleh hasil dan sisa bagi seperti berikut.

open parentheses x to the power of 5 minus 7 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 close parentheses colon open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh

text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text open parentheses x close parentheses end cell equals cell P subscript 1 cross times S subscript 2 plus S subscript 1 end cell row blank equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 16 close parentheses end cell row blank equals cell 3 x minus 9 minus 16 end cell row blank equals cell 3 x minus 25 end cell end table

Dengan demikian, hasil dan sisa bagi suku banyak tersebut adalah text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5 dan text S end text open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 25 

0

Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian polinomial berikut dengan menggunakan cara bersusun dan cara horner (4x3+x2+2x−5)÷(x2+2x−3)

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara bersusun maka diperoleh hasil bagi dan sisa sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

Sedangkan dengan menggunakan cara horner diperoleh hasil bagi dan sisa sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi,

  • Hasil bagi dan sisa dengan menggunakan cara bersusun adalah 4 x minus 7 dan 28 x minus 26.
  • Hasil bagi dengan menggunakan cara horner adalah 4 x minus 7 sedangkan sisanya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Sisa equals cell 28 left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 28 x minus 28 plus 2 end cell row blank equals cell 28 x minus 26 end cell end table

0

Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dengan cara bersusun dan skema horner: 3x3+5x2−4x+6 dibagi 3x+2

Pembahasan Soal:

a. hasil bagi dan sisa pembagian dengan cara bersusun

Jadi, hasil bagi adalah begin mathsize 14px style x squared plus x minus 2 end style dan sisa pembagian begin mathsize 14px style 10 end style

b. hasil bagi dan sisa pembagian dengan skema horner

Error converting from MathML to accessible text.

Teorema sisa:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals p open parentheses x close parentheses. h open parentheses x close parentheses plus s open parentheses x close parentheses 3 x cubed plus 5 x squared minus 4 x plus 6 equals open parentheses 3 x plus 2 close parentheses times 1 third open parentheses 3 x squared plus 3 x minus 6 close parentheses plus 10 3 x cubed plus 5 x squared minus 4 x plus 6 equals open parentheses 3 x plus 2 close parentheses times open parentheses x squared plus x minus 2 close parentheses plus 10 end style

Jadi, hasil bagi adalah begin mathsize 14px style x squared plus x minus 2 end style dan sisa pembagian begin mathsize 14px style 10 end style

 

0

Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian berikut dengan cara bersusun dan Horner. a. 3x4−2x3+4x2−10x+12 dibagi (x−2)

Pembahasan Soal:

Perhatikan operasi hitung suku banyak 3 x to the power of 4 minus 2 x cubed plus 4 x squared minus 10 x plus 12 dibagi left parenthesis x minus 2 right parenthesis berikut.

  • Cara bersusun
    Error converting from MathML to accessible text. 
  • Cara Horner
    Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, hasil baginya adalah 3 x cubed plus 4 x squared plus 12 x plus 14 dan sisa baginya adalah 40.

0

Roboguru

Diketahui (x+2) adalah faktor suku banyak . Salah satu faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah....

Pembahasan Soal:

f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed minus 3 x squared minus 11 x plus p  C a r i space n i l a i space p space t e r l e b i h space d a h u l u  D e n g a n space f a k t o r n y a space x plus 2 space a r t i n y a space m e m i l i k i space a k a r space  x equals negative 2 space d a n space f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 0  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 0  2 left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed minus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 11 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus p equals 0  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 16 minus 12 plus 22 plus p equals 0  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 6 plus p equals 0  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space p equals 6  J a d i space p e r s a m a a n space l e n g k a p n y a space f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus 3 x squared minus 11 x plus 6

A r t i n y a space f a k t o r space l a i n n y a space 2 x squared minus 7 x plus 3 space k e m u d i a n space f a k t o r k a n  2 x squared minus 7 x plus 3 equals left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis  J a d i comma space f a k t o r space l i n e a r space l a i n n y a space a d a l a h space left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis space a t a u space left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis E right parenthesis

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved