Roboguru

Besar vektor a = 3 satuan, vektor b = 4 satuan dan a + b = 5 satuan. Besar sudut yang di apit oleh vektor a dan b adalah ...

Pertanyaan

Besar vektor a = 3 satuan, vektor b = 4 satuan dan a + b = 5 satuan. Besar sudut yang di apit oleh vektor a dan b adalah ...space

  1. 90°space

  2. 45°space

  3. 60°space

  4. 120°space

  5. 180°space

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Metode jajargenjang merupakan cara penjumlahan vektor dengan menghubungkan pangkal vektor yang satu ke pangkal vektor yang lainnya.

a = 3 satuan 
b = 4 satuan
a+b = R 5= 5 satuan
sudut antara a dan b = theta = ...?

R text = end text square root of text a end text to the power of text 2 end text end exponent text +b end text to the power of text 2 end text end exponent text +2·a·b·cos θ end text end root text 5= end text square root of text 3 end text to the power of text 2 end text end exponent text +4 end text to the power of text 2 end text end exponent text +2·3·4·cos θ end text end root text 5= end text square root of text 9+16+24·cos θ end text end root text 5 end text squared text =9+16+24·cos θ end text 25 text =25+24·cos θ end text 25 minus 25 text =24·cos θ end text 0 text =24·cos θ end text 0 over 24 text =cos θ end text 0 text =cos θ end text text arc  end text cos space 0 space equals 90 degree

Sudut antara a dan b adalah 90°.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.space

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti grafik berikut: Perpindahan yang dialami benda sebesar ...

Pembahasan Soal:

Perpindahan yang di alami benda dapat dihitung menggunakan resultan vektor. Untuk lebih mudahnya lagi, perpindahan benda dapat dicari menggunakan persamaan phytagoras. Lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut:

text c= end text square root of text a end text to the power of text 2 end text end exponent text +b end text to the power of text 2 end text end exponent end root text c= end text square root of text 8 end text to the power of text 2 end text end exponent text +15 end text to the power of text 2 end text end exponent end root text c= end text square root of text 64+225 end text end root text c= end text square root of text 280 end text end root text c=17 m end text

Perpindahan yang dialami benda jika dihitung menggunakan phytagoras adalah 17 m.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D. space

Roboguru

Jika besarnya resultan dan selisih kedua vektor sama, maka besarnya sudut apit kedua vektor adalah ….

Pembahasan Soal:

Diketahui: Resultan vektor = Selisih vektor

Ditanya: sudut apit (θ) = ...?

Jawaban:

Resultan vektor dirumuskan sebagai:

R equals square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root 

Sedangkan selisih vektor dirumuskan sebagai:

S equals square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared minus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root  

Maka, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals S row cell square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root end cell equals cell square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared minus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos italic space theta end root end cell row cell open parentheses square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared minus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root close parentheses squared end cell row cell open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end cell equals cell open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared minus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end cell row cell 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end cell equals 0 row cell 4 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos italic space theta end cell equals 0 row cell cos space theta end cell equals 0 row theta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses 0 close parentheses end cell row theta equals cell 90 degree end cell end table   

Dengan demikian, besar sudut apit kedua vektor adalah 90°.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Roboguru

Perhatikan gambar dua vektor berikut! Besar resultan vektor  adalah...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style capital sigma F with rightwards arrow on top subscript x equals 7 space satuan space plus 5 space satuan equals 12 space satuan capital sigma F with rightwards arrow on top subscript y equals 3 space satuan space plus 5 space satuan equals 8 space satuan end style 

begin mathsize 14px style R equals square root of capital sigma F with rightwards arrow on top x squared plus capital sigma F with rightwards arrow on top subscript y squared end root R equals square root of 12 squared plus 8 squared end root R equals square root of 144 plus 64 end root R equals square root of 208 R equals 4 square root of 13 space satuan end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah A.  

Roboguru

Pesawat yang dikendalikan dengan remote control bergerak kek barat sejauh 300 m. Setelah itu, pesawat bergerak ke utara sejauh 400 m. Pesawat bergerak lagi dengan sudut  dari arah utara sejauh 500 m. ...

Pembahasan Soal:

Panjang ce

ce = de. sin 37 = 500. 3/5 = 300 m

ba = ce = 300 m

0b = 0a + ab = 300 + 300 = 600 m

Panjang cd

cd = de. cos 37 = 500. 4/5 = 400 m

Panjang 0f

0f = 0g + gf  = ae + cd

0f = 400 + 400 = 800 m

Resultan adalah panjang od yang dapat dicari dengan Pythagoras

od² = ob² + of²

od² = 600² + 800²

od = 1000 m

Roboguru

Pesawat terbang bergerak dengan kecepatan 100 km/jam. Kecepatan angin saat itu 10 km/jam. Jika gerak pesawat membentuk sudut  terhadap arah angin, hitunglah: a. nilai resultan kecepatan pesawat; b. ...

Pembahasan Soal:

a. Resultan kecepatan pesawat:

begin mathsize 14px style v with rightwards arrow on top subscript r equals square root of v with rightwards arrow on top subscript 1 squared plus v with rightwards arrow on top subscript 2 squared plus 2 v with rightwards arrow on top subscript 1 v with rightwards arrow on top subscript 2 space cos space theta end root v with rightwards arrow on top subscript r equals square root of 100 squared plus 10 squared plus 2 left parenthesis 100 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis end root v with rightwards arrow on top subscript r equals square root of 10000 plus 100 plus 500 end root v with rightwards arrow on top subscript r equals square root of 10600 v with rightwards arrow on top subscript r equals 102 comma 95 space bevelled km over jam end style  

b. jarak tempuh pesawat setelah bergerak selama 1 menit:

begin mathsize 14px style 102 comma 95 space bevelled km over jam equals 28 comma 6 space bevelled straight m over straight s end style 

begin mathsize 14px style 1 space menit space equals 60 space sekon end style 

maka,

begin mathsize 14px style j a r a k space t e m p u h space equals space k e c e p a tan cross times w a k t u s equals v cross times t s equals 28 comma 6 space bevelled straight m over straight s cross times 60 space straight s s equals 1716 space straight m s equals 1 comma 716 space km end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved