Roboguru

besar vektor A = 10 satuan dan vektor B = 15 satuan. Sudut apit antara vektor A dan vektor B adalah 60°. Besar A⇀⋅B⇀ adalah….

Pertanyaan

besar vektor A = 10 satuan dan vektor B = 15 satuan. Sudut apit antara vektor A dan vektor B adalah 60°. Besar AB adalah….

  1. 25 satuan  

  2. 75 satuan  

  3. 75 satuan   

  4. 75 satuan  

  5. 150 satuan   

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

A=10satuanB=15satuanθ=60 

Ditanyakan

Besar AB

Jawab

Operasi perkalian titik pada vektor berlaku rumus berikut

AB=ABcosθ 

Sehingga besar AB adalah:

AB=ABcosθAB=(10)(15)cos60AB=150(0,5)AB=75satuan 

Dengan demikian, hasil perkalian titik AB adalah 75 satuan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah 75 satuan

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai a⋅(b+a), Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 120°, panjang vektor a = 4 dan panjang vektor b = 6!

Pembahasan Soal:

Diketahui : 

a = 4

b = 6

θ=120 

Ditanya : a(b+a) 

Penyelesaian :

Persamaan perkalian dot pada dua vektor yang mengapit sudut tertentu dituliskan sebagai berikut.

ab=abcosθ   

a(b+a)======ab+aaabcosθ+aacosθ4(6)cos120+4(4)cos024(0,5)+16(1)12+164 

Dengan demikian, nilai a(b+a)  adalah 4. 

0

Roboguru

Perhatikan dua buah vektor berikut ini! Jika dan , nilai dari  adalah ......

Pembahasan Soal:

Nilai dari undefined dapat diketahui dengan 

Error converting from MathML to accessible text.   

1

Roboguru

Dua buah vektor masing-masing 10 satuan dan 5 satuan. Vektor tersebut satu sama lainnya saling tegak lurus, maka hasil perkalian titiknya adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

A with rightwards arrow on top equals 10 space satuan B with rightwards arrow on top equals 5 space satuan 

Ditanya : 

Hasil perkalian titik ?

Penyelesaian:

Perkalian titik atau dot product dua buah vektor merupakan besaran skalar yang sama besarnya dengan hasil kali kedua vektor itu terhadap cosinus sudut apitnya. Kedua vektor tersebut saling tegak lurus, maka sudut apitnya 90º. 

A times B equals open vertical bar A close vertical bar open vertical bar B close vertical bar space cos space alpha A times B equals 10 times 5 times cos space 90 degree A times B equals 50 times 0 A times B equals 0

Dengan demikian, hasil perkalian titiknya adalah nol.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Jika diketahui 0 adalah titik awal.  adalah vektor posisi A,  vektor posisi B,  adalah vektor posisi C. , , dan . Maka vektor posisi titik P adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

top enclose C D end enclose equals top enclose b top enclose B E end enclose equals top enclose a top enclose D P end enclose equals top enclose O E end enclose 

Ditanya :

Vektor posisi P ?

Penyelesaian :

Vektor posisi P dapat diselesaikan dengan persamaan berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose D P end enclose end cell equals cell top enclose O E end enclose end cell row cell top enclose D O end enclose plus top enclose O P end enclose end cell equals cell top enclose O B end enclose plus top enclose B E end enclose end cell row cell top enclose D C end enclose plus top enclose C O end enclose plus top enclose O P end enclose end cell equals cell top enclose O B end enclose plus top enclose B E end enclose end cell row cell negative b plus open parentheses negative c close parentheses plus top enclose O P end enclose end cell equals cell b plus a end cell row cell top enclose O P end enclose end cell equals cell b plus a plus b plus c end cell row cell top enclose O P end enclose end cell equals cell a plus 2 b plus c end cell end table 

Dengan demikian, vektor posisi P adalah a + 2b + c.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Dua buah vektor yang saling tegak lurus besarnya 5 N dan 15 N. Hasil perkalian titik kedua vektor tersebut adalah….

Pembahasan Soal:

Perkalian vektor dibagi menjadi 2 jenis, yaitu Perkalian Titik (Dot Product) dan Perkalian Silang (Cross Product). Perkalian Titik dapat dihitung menggunakan rumus:

A times B equals open vertical bar A close vertical bar open vertical bar B close vertical bar cos open parentheses theta close parentheses

Sedangkan Perkalian Silang dapat dihitung dengan rumus:

A cross times B equals open vertical bar A close vertical bar open vertical bar B close vertical bar sin open parentheses theta close parentheses

 

Diketahui: F subscript 1 equals 5 space straight NF subscript 2 equals 15 space straight N, dan theta equals 90 to the power of 0
Ditanyakan: F subscript 1 times F subscript 2 equals ?

begin mathsize 14px style F subscript 1 times F subscript 2 equals open vertical bar F subscript 1 close vertical bar open vertical bar F subscript 2 close vertical bar cos theta space space space space space space space space space space space equals left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 15 right parenthesis cos space 90 degree space space space space space space space space space space space equals 0 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved