Roboguru

Berikut ini persamaan garis singgung dari grafik f...

Berikut ini persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadratbegin mathsize 14px style space y equals x squared minus x space end styleyang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis end style  adalah ...

  1. begin mathsize 14px style y equals x minus 1 space atau space y equals 5 x minus 13 end style 

  2. begin mathsize 14px style y equals x minus 1 space atau space y equals 7 x minus 19 end style 

  3. begin mathsize 14px style y equals x minus 1 space atau space straight y equals 9 straight x minus 25 end style  

  4. begin mathsize 14px style y equals 2 x minus 4 space atau space y equals 7 x minus 19 end style 

  5. begin mathsize 14px style y equals 2 x minus 4 space atau space y equals 9 x minus 25 end style 

Jawaban:

Untuk menentukan persamaan garis singgung, langkah pertama kita cek terlebih dahulu apakah begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis end style terletak pada kurva atau tidak dengan mensubstitusikannya sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus x end cell row blank blank cell substitusi space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis end cell row 2 not equal to cell 3 squared minus 3 end cell row 2 not equal to 6 end table end style 

maka begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis end style terletak di luar kurva. Langkah berikutnya kita buat persamaan garis yang melalui begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis end style sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell m left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell m x minus 3 m end cell row y equals cell m x minus 3 m plus 2 end cell end table end style 

Karena menyinggung kita substitusikan undefined ke kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus x end style sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m x minus 3 m plus 2 end cell equals cell x squared minus x end cell row cell x squared minus x minus m x plus 3 m minus 2 end cell equals 0 row cell x squared plus left parenthesis negative 1 minus m right parenthesis x plus left parenthesis 3 m minus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

Syarat menyinggung nilai begin mathsize 14px style D equals 0 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell b squared minus 4 a c end cell equals 0 row cell left parenthesis negative 1 minus m right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 3 m minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell m squared plus 2 m plus 1 minus 12 m plus 8 end cell equals 0 row cell m squared minus 10 m plus 9 end cell equals 0 row cell left parenthesis m minus 9 right parenthesis left parenthesis m minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank m end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank m end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table end style 

Substitusikan nilai m ke begin mathsize 14px style y equals m x minus 3 m plus 2 end style sehingga:

untuk begin mathsize 14px style m equals 9 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 9 x minus 3 left parenthesis 9 right parenthesis plus 2 space space end cell row y equals cell 9 x minus 25 end cell end table end style 

 

untuk begin mathsize 14px style m equals 1 end style 

begin mathsize 14px style y equals left parenthesis 1 right parenthesis x minus 3 left parenthesis 1 right parenthesis plus 2 space space y equals x minus 1 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved